迎春舞会之三人组舞(版本2)
题目描述
HNSDFZ的同学们为了庆祝春节,准备排练一场舞 n个人选出 3 × m 3\times m 3×m人,排成m组,每组3人。 站的队形——较矮的2个人站两侧,最高的站中间。 从对称学角度来欣赏,左右两个人的身高越接近,则这一组的“残疾程度”越低。 计算公式为 h = ( a − b ) 2 h=(a-b)^2 h=(a−b)2 (a、b为较矮的2人的身高) 那么问题来了。 现在候选人有n个人,要从他们当中选出 3 × m 3\times m 3×m个人排舞蹈,要求总体的“残疾程度”最低。
输入格式
第一排为m,n。 第二排n个数字,保证升序排列。 m<=1000,n<=5000 数据保证3*m<=n
输出格式
输出最小“残疾程度”。
输入样例
9 40
1 8 10 16 19 22 27 33 36 40 47 52 56 61 63 71 72 75 81 81 84 88 96 98 103 110 113 118 124 128 129 134 134 139 148 157 157 160 162 164
输出样例
23
这道题有一个小细节:保证升序排列,这说明了我们选的人必须是相邻的,因为如果选择 i i i和 i + 2 i+2 i+2的残疾程度一定没有选择 i i i和 i + 1 i+1 i+1的残疾程度小, i i i和 i − 2 i-2 i−2同理。
我们只需要选一组人的其中两个,另外一个人选一个大的就行了
但是如果正着做会遇到麻烦,但也能做,这里就以从后往前来做为例
设 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j]表示考虑后 i i i个人,选中了 j j j组,最小的残疾程度
则 d p [ i ] [ j ] = m i n ( d p [ i + 1 ] [ j ] , d p [ i + 2 ] [ j − 1 ] + ( a [ i + 1 ] − a [ i ] ) × ( a [ i + 1 ] − a [ i ] ) ) dp[i][j]=min(dp[i+1][j], dp[i+2][j-1]+(a[i+1]-a[i])\times (a[i+1]-a[i])) dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i+2][j−1]+(a[i+1]−a[i])×(a[i+1]−a[i]))
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 5005
#define INF 0x3f3f3f3f
int n, m;
int a[MAXN], dp[25][MAXN];
int main()
{
memset(dp, INF, sizeof(dp));
scanf("%d %d", &m, &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
dp[i % 20][0] = 0;
for(int i = n - 2; i >= 1; i--)
{
for(int j = 1; j <= min(m, (n - i + 1) / 3); j++)
dp[i % 20][j] = min(dp[(i + 1) % 20][j], dp[(i + 2) % 20][j - 1] + (a[i + 1] - a[i]) * (a[i + 1] - a[i]));
}
printf("%d\n", dp[1][m]);
return 0;
}
RE的童鞋们加一下滚动数组就行了
完结撒花★,°:.☆( ̄▽ ̄)/$:.°★ 。