基础算法——二分搜索

整数二分搜索模板一

右边绿色表示所有符合条件的值所在的区间，待查找的V为第一个符合条件的值。

bool check(int x) {
    
    /* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch(int l, int r)
{
    
    
    while (l < r)
    {
    
    
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

整数二分搜索模板二

左边绿色表示所有符合条件的值所在区间，待查找的V为最后一个符合条件的值。

bool check(int x) {
    
    /* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch(int l, int r)
{
    
    
    while (l < r)
    {
    
    
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

浮点数二分搜索模板

bool check(double x) {
    
    /* ... */} // 检查x是否满足某种性质

double bsearch(double l, double r)
{
    
    
    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度，取决于题目对精度的要求
    while (r - l > eps)
    {
    
    
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}