LeetCode题解：判断一个数是否为2的整数次幂——位运算的妙用

判断一个数是否为2的整数次幂

题目：实现一个方法，来判断一个正整数是否是2的整数次幂（如16是2的4次方，返回true；18不是2的整数次幂，则返回false）。要求性能尽可能高。

暴力法

• 创建一个中间变量temp，初始值为1。然后进入一个循环，每次循环都让temp和目标进行比较，如果相等则是整数2的整数次幂；如果不相等则让temp增大1倍，继续循环并进行比较。当temp的值大于目标整数时，说明目标整数不是2的整数次幂。

时间复杂度：O(logn)

位运算的妙用

步骤：

1. 将待判断的整数转换成二进制，十进制的2转换成二进制是10B，4转换成二进制是100B，8转换成二进制是1000B…
2. 如一个整数时2的整数次幂，则除了最到位是1，其他位都是0。
3. 将待判断的数 - 1 ，再转换成二级制，则二进制的数字全部都变成了1.
4. 用待判断的原数值和它减1的结果进行按位与运算，即n&(n-1)。可判断 0 和 1 按位与的结果是 0 。
5. 如果待判断的数是 2 的整数次幂 和它本身减1的结果进行按位与运算，则结果必定是 0 。否则待判断的数则不是2的整数次幂。

• 对于一个整数 n ，只需要计算 n&(n-1) 的结果是不是 0

package some_problem;/**
 * Copyright (C), 2019-2020
 * author  candy_chen
 * date   2020/7/20 20:37
 * version 1.0
 * Description: 判断一个数是否为2的整数次幂
 */

/**
 *
 */
public class isPowerOf2 {
    
    

    /**
     * 时间复杂度O(logn)
     * @param num
     * @return
     */

    public static boolean isPowerOf2_v1(int num){
    
    
        int temp = 1;
        while (temp < = num){
    
    
            if (temp == num){
    
    
                return true;
            }
            temp = temp << 2;  //把乘以2的操作改成向左移位，移位运算的性能比乘法高
        }
        return false;
    }

    /**
     * 时间复杂度O(1)
     * 按位与运算进行判断
     * @param num
     * @return
     */
    public static boolean isPowerOf2(int num){
    
    
        return (num & num -1) == 0;
    }
}