CodeForce 1407C

交互题

题意：猜一个排列 $a[1...n]$ 。通过 “$?ij$” 的方式提问 $a[i]\%a[j]$ 的答案是多少，最多提问 $2n$次。输出“!”，然后输出排列。

思路：因为是排列，没有重复数字，所以a[i] 和 a[j]一定有大有小。我们通过提问 $a[i]\%a[j]$ 和 $a[j]\%a[i]$ 可以得到较小的数字（大的模数也就是较小的数字）。2n次提问的机会一定能得到最终排列。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const int maxN = 10004;

int read() {
    
    
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') {
    
     if(ch == '-') f = -f; ch = getchar(); }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
    
     x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}

int n, ans[maxN], id[maxN], cnt;
bool vis[maxN];
void init() {
    
    
    for(int i = 0; i <= n; ++ i ) {
    
    
        ans[i] = -1;
        vis[i] = false;
    }
}
void update() {
    
    
    cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i ) {
    
    
        if(ans[i] == -1) {
    
    
            id[cnt ++ ] = i;
        }
    }
}

int main() {
    
    
    n = read(); init(); update();
    while(cnt > 1) {
    
    
        for(int i = 0; i + 1 < cnt; i += 2 ) {
    
       //cnt次
            int x, y;
            cout << "? " << id[i] << ' ' << id[i + 1] << endl;
            fflush(stdout);
            cin >> x;   //a[id[i]] % a[id[i + 1]]
            cout << "? " << id[i + 1] << ' ' << id[i] << endl;
            fflush(stdout);
            cin >> y;   //a[id[i + 1]] % a[id[i]]
            if(x > y) {
    
     //a[id[i]]小
                ans[id[i]] = x;
                vis[x] = true;
            } else {
    
    
                ans[id[i + 1]] = y;
                vis[y] = true;
            }
        }
        update();
    }
    int lst = 0;
    for(int i = 1; i <=n; ++ i) {
    
    
        if(!vis[i]) lst = i;
    }
    cout << "! ";
    for(int i = 1; i <= n; ++ i ) {
    
    
        cout << (ans[i] == -1 ? lst : ans[i]) << ' ';
    }
    cout << endl;
    return 0;
}