软件安装
Description
现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。
但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。
Input
第1行：N, M (0<=N<=100, 0<=M<=500)
第2行：W1, W2, … Wi, …, Wn (0<=Wi<=M)
第3行：V1, V2, …, Vi, …, Vn (0<=Vi<=1000)
第4行：D1, D2, …, Di, …, Dn (0<=Di<=N, Di≠i)
Output
第1行：一个整数，代表最大价值。
Sample Input
3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1
Sample Output
5
解题思路
我们先缩点，再反制，再DP
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,totn,totw,a[1100][1100];
int w[1100],v[1100],b[1100],c[1100];
int fa[1100],f[1100][5100];
void floyed()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
if(a[k][i]==1&&a[i][j]==1)
a[k][j]=1;
}
void merge()
{
totn=n;
for(int i=1;i<=totn;i++)
for(int j=1;j<=totn;j++)
{
if(a[i][j]==1&&a[j][i]==1&&w[i]>0&&w[j]>0&&i!=j)
{
totn++;
w[totn]=w[i]+w[j];
v[totn]=v[i]+v[j];
totw--;
w[i]=totw,w[j]=totw;
}
if(a[fa[j]][j]==1&&a[j][fa[j]]==1&&w[fa[j]]<0&&w[j]>0)
{
w[n-w[fa[j]]]+=w[j];
v[n-w[fa[j]]]+=v[j];
w[j]=w[fa[j]];
}
if(w[fa[j]]<0&&w[j]>0)
if((a[fa[j]][j]==1&&a[j][fa[j]]==0)||(a[fa[j]][j]==0&&a[j][fa[j]]==1))
fa[j]=n-w[fa[j]];
}
}
int dfs(int x,int k)
{
if(f[x][k]>0)
return f[x][k];
if(x==0||k<=0)
return 0;
f[b[x]][k]=dfs(b[x],k);
f[x][k]=f[b[x]][k];
int y=k-w[x];
for(int i=0;i<=y;i++)
{
f[c[x]][y-i]=dfs(c[x],y-i);
f[b[x]][i]=dfs(b[x],i);
f[x][k]=max(f[x][k],v[x]+f[c[x]][y-i]+f[b[x]][i]);
}
return f[x][k];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&fa[i]);
a[fa[i]][i]=1;
}
floyed();
merge();
for(int i=1;i<=totn;i++)
if(w[i]>0)
{
b[i]=c[fa[i]];
c[fa[i]]=i;
}
cout<<dfs(c[0],m)<<endl;
}