前言

在了解深度学习框架之前，我们需要自己去理解甚至去实现一个网络学习和调参的过程，进而理解深度学习的机理；

为此，博主这里提供了一个自己编写的一个例子，带领大家理解一下网络学习的正向传播和反向传播的过程；

除此之外，为了实现batch读取，我还设计并提供了一个简单的DataLoader类去模拟深度学习中数据迭代器的取样；并且提供了存取模型的函数；

值得注意的是仅仅使用python实现，因此对于环境的需求不是很大，希望各位可以多多star我的博客和github，学习到更有用的知识！！

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4.训练

四、训练演示

五、总结

一、实现效果

实现一个由多个Linear层构成的网络来拟合函数，项目地址：https://github.com/nickhuang1996/HJLNet，运行：

python demo.py

拟合函数为： $y = \sin (2\pi x),0\leqslant x\leqslant 2$

以下结果从左到右依次为（学习率为0.03，batchsize为90）：

Epoch：400，1000， 2000， 10000以上

二、整体代码框架

三、详细代码说明

1.数据处理

Dataset.py

x是0到2之间的数据，步长为0.01，因此是200个数据；

y是目标函数，振幅为20；

length是数据长度；

_build_items()是建立一个dict存储x和y；

_transform()是对x和y进行数据的变换；

import numpy as np


class Dataset:
    def __init__(self):

        self.x = np.arange(0.0, 2.0, 0.01)
        self.y = 20 * np.sin(2 * np.pi * self.x)
        self.length = len(list(self.x))
        self._build_items()
        self._transform()

    def _build_items(self):
        self.items = [{
            'x': list(self.x)[i],
            'y': list(self.y)[i]
        }for i in range(self.length)]

    def _transform(self):
        self.x = self.x.reshape(1, self.__len__())
        self.y = self.y.reshape(1, self.__len__())

    def __len__(self):
        return self.length

    def __getitem__(self, index):
        return self.items[index]

DataLoader.py

类似于Pytorch里的DataLoader，博主这里初始化也传入两个参数：dataset和batch_size

__next__()就是每次迭代执行的函数，利用__len__()得到dataset的长度，利用__getitem__()得到数据集里的数据；

_concate()就是把一个batch的数据拼接起来；

_transform()就是转换一个batch的数据形式；

import numpy as np


class DataLoader:
    def __init__(self, dataset, batch_size):
        self.dataset = dataset
        self.batch_size = batch_size
        self.current = 0

    def __next__(self):
        if self.current < self.dataset.__len__():
            if self.current + self.batch_size <= self.dataset.__len__():
                item = self._concate([self.dataset.__getitem__(index) for index in range(self.current, self.current + self.batch_size)])
                self.current += self.batch_size
            else:
                item = self._concate([self.dataset.__getitem__(index) for index in range(self.current, self.dataset.__len__())])
                self.current = self.dataset.__len__()
            return item
        else:
            self.current = 0
            raise StopIteration

    def _concate(self, dataset_items):
        concated_item = {}
        for item in dataset_items:
            for k, v in item.items():
                if k not in concated_item:
                    concated_item[k] = [v]
                else:
                    concated_item[k].append(v)
        concated_item = self._transform(concated_item)
        return concated_item

    def _transform(self, concated_item):
        for k, v in concated_item.items():
            concated_item[k] = np.array(v).reshape(1, len(v))
        return concated_item

    def __iter__(self):
        return self

2.网络设计

Linear.py

类似于Pytorch里的Linear，博主这里初始化也传入三个参数：in_features, out_features, bias

_init_parameters()是初始化权重weight和偏置bias，weight大小是[out_features, in_features]，bias大小是[out_features, 1]

forward就是前向传播： $y = wx+b$

import numpy as np


class Linear:
    def __init__(self, in_features, out_features, bias=False):
        self.in_features = in_features
        self.out_features = out_features
        self.bias = bias
        self._init_parameters()

    def _init_parameters(self):
        self.weight = np.random.random([self.out_features, self.in_features])
        if self.bias:
            self.bias = np.zeros([self.out_features, 1])
        else:
            self.bias = None

    def forward(self, input):
        return self.weight.dot(input) + self.bias

*network.py

一个简单的多层Linear网络

_init_parameters()是把Linear层里的权重和偏执都放在一个dict里存储；

forward()就是前向传播，最后一层不经过Sigmoid；

backward()就是反向传播，利用梯度下降实现误差传递和调参：例如一个两层的Linear层的反向传播如下

$dz^{[1]}=a^{[1]}-y}$

$dW^{[1]}=dz^{[1]}a^{[1]}^{T}}$

$db^{[1]}=dz^{[1]}$

$dz^{[0]}=W^{[1]}^{T}dz^{[1]}\ast S^{[0]}'(z^{[0]}) }$

$dW^{[0]}=dz^{[0]}x^{T}}$

$db^{[0]}=dz^{[0]}$

update_grads()是更新权重和偏置；

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
from ..lib.Activation.Sigmoid import sigmoid_derivative, sigmoid
from ..lib.Module.Linear import Linear

class network:
    def __init__(self, layers_dim):
        self.layers_dim = layers_dim
        self.linear_list = [Linear(layers_dim[i - 1], layers_dim[i], bias=True) for i in range(1, len(layers_dim))]
        self.parameters = {}
        self._init_parameters()

    def _init_parameters(self):
        for i in range(len(self.layers_dim) - 1):
            self.parameters["w" + str(i)] = self.linear_list[i].weight
            self.parameters["b" + str(i)] = self.linear_list[i].bias

    def forward(self, x):
        a = []
        z = []
        caches = {}
        a.append(x)
        z.append(x)

        layers = len(self.parameters) // 2

        for i in range(layers):
            z_temp = self.linear_list[i].forward(a[i])
            self.parameters["w" + str(i)] = self.linear_list[i].weight
            self.parameters["b" + str(i)] = self.linear_list[i].bias
            z.append(z_temp)
            if i == layers - 1:
                a.append(z_temp)
            else:
                a.append(sigmoid(z_temp))
        caches["z"] = z
        caches["a"] = a
        return caches, a[layers]

    def backward(self, caches, output, y):
        layers = len(self.parameters) // 2
        grads = {}
        m = y.shape[1]

        for i in reversed(range(layers)):
            # 假设最后一层不经历激活函数
            # 就是按照上面的图片中的公式写的
            if i == layers - 1:
                grads["dz" + str(i)] = output - y
            else:  # 前面全部都是sigmoid激活
                grads["dz" + str(i)] = self.parameters["w" + str(i + 1)].T.dot(
                    grads["dz" + str(i + 1)]) * sigmoid_derivative(
                    caches["z"][i + 1])
            grads["dw" + str(i)] = grads["dz" + str(i)].dot(caches["a"][i].T) / m
            grads["db" + str(i)] = np.sum(grads["dz" + str(i)], axis=1, keepdims=True) / m
        return grads

    # 就是把其所有的权重以及偏执都更新一下
    def update_grads(self, grads, learning_rate):
        layers = len(self.parameters) // 2
        for i in range(layers):
            self.parameters["w" + str(i)] -= learning_rate * grads["dw" + str(i)]
            self.parameters["b" + str(i)] -= learning_rate * grads["db" + str(i)]

3.激活函数

Sigmoid.py

公式定义： $S(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$

导数可由自身表示： $S'(x)=\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}=S(x)(1-S(x))$

import numpy as np


def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))


def sigmoid_derivative(x):
    return sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))

4.训练

demo.py

训练模型的入口文件，包含训练、测试和存储模型

from code.scripts.trainer import Trainer
from code.config.default_config import _C


if __name__ == '__main__':
    trainer = Trainer(cfg=_C)
    trainer.train()
    trainer.test()
    trainer.save_models()

default_config.py

配置文件：

layers_dim代表Linear层的输入输出维度；

batch_size是batch的大小；

total_epochs是总体的训练时间，训练一次x为一个epoch；

resume是判断继续训练；

result_img_path是结果存储的路径；

ckpt_path是模型存储的路径；

from easydict import EasyDict


_C = EasyDict()
_C.layers_dim = [1, 25, 1] # [1, 30, 10, 1]
_C.batch_size = 90
_C.total_epochs = 40000
_C.resume = True  # False means retraining
_C.result_img_path = "D:/project/Pycharm/HJLNet/result.png"
_C.ckpt_path = 'D:/project/Pycharm/HJLNet/ckpt.npy'

trainer.py

这里不多赘述，主要利用train()这个函数进行训练，test()进行测试

from ..lib.Data.DataLoader import DataLoader
from ..scripts.Dataset import Dataset
from ..scripts.network import network
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


class Trainer:
    def __init__(self, cfg):
        self.ckpt_path = cfg.ckpt_path
        self.result_img_path = cfg.result_img_path
        self.layers_dim = cfg.layers_dim
        self.net = network(self.layers_dim)
        if cfg.resume:
            self.load_models()
        self.dataset = Dataset()
        self.dataloader = DataLoader(dataset=self.dataset, batch_size=cfg.batch_size)
        self.total_epochs = cfg.total_epochs
        self.iterations = 0
        self.x = self.dataset.x
        self.y = self.dataset.y
        self.draw_data(self.x, self.y)

    def train(self):
        for i in range(self.total_epochs):

            for item in self.dataloader:
                caches, output = self.net.forward(item['x'])
                grads = self.net.backward(caches, output, item['y'])
                self.net.update_grads(grads, learning_rate=0.03)
                if i % 100 == 0:
                    print("Epoch: {}/{} Iteration: {} Loss: {}".format(i + 1,
                                                                       self.total_epochs,
                                                                       self.iterations,
                                                                       self.compute_loss(output, item['y'])))
                self.iterations += 1

    def test(self):
        caches, output = self.net.forward(self.x)
        self.draw_data(self.x, output)
        self.save_results()
        self.show()

    def save_models(self):
        ckpt = {
            "layers_dim": self.net.layers_dim,
            "parameters": self.net.linear_list
        }
        np.save(self.ckpt_path, ckpt)
        print('Save models finish!!')

    def load_models(self):
        ckpt = np.load(self.ckpt_path).item()
        self.net.layers_dim = ckpt["layers_dim"]
        self.net.linear_list = ckpt["parameters"]
        print('load models finish!!')

    def draw_data(self, x, y):
        plt.scatter(x, y)

    def show(self):
        plt.show()

    def save_results(self):
        plt.savefig(fname=self.result_img_path, figsize=[10, 10])

    # 计算误差值
    def compute_loss(self, output, y):
        return np.mean(np.square(output - y))

四、训练演示

训练期间会输出训练的时间，迭代次数和损失变化，训练结束存储模型和结果。

1.开始训练

2.训练完毕，读取上次的模型继续训练

3.结果展示

五、总结

如此一来便知晓了一个基本网络训练过程中正向反向传播过程，之后会更新更加详细的代码和原理，帮助各位学习深度学习的知识和概念~

Python实现深度学习系列之【正向传播和反向传播】

前言

值得注意的是仅仅使用python实现，因此对于环境的需求不是很大，希望各位可以多多star我的博客和github，学习到更有用的知识！！

一、实现效果

二、整体代码框架

三、详细代码说明

1.数据处理

2.网络设计

3.激活函数

4.训练

四、训练演示

五、总结

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