pta天梯赛
7-2 非常弹的球
刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：
- 假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
- 小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s2 ）。
- 森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0<ang<π/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。
- 小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。
- 地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。
森森为你准备的公式：
动能公式：E=m×v2 /2
牛顿力学公式：F=m×a
重力：G=m×g
其中：
E - 动能，单位为“焦耳”
m - 质量，单位为“千克”
v - 速度，单位为“米/秒”
a - 加速度，单位为“米/秒平方”
g - 重力加速度
输入格式：
输入在一行中给出两个整数：1≤w≤1000 和 1≤p≤100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。
输出格式：
在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。
输入样例：
100 90
输出样例：
226.757
代码实现如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int w,p;
double s,dis;
scanf("%d %d",&w,&p);
s=2*100*1000/(w*9.8);
while (s>10e-9)
{
dis+=s;
s=s-s*p/100;
}
printf("%.3f",dis);
return 0;
}
`
题目分析：
- 本题要求输出最远的投掷距离，所以当沿45度角向上抛出时候投掷距离最远。
- 运用物理知识推导出第一次落地据原点的最大距离s。即如下图所示。
图片来自前辈，博客链接：https://www.cnblogs.com/8023spz/p/10415991.html
3.当弹力球落地时会损失p%动能并反弹，所以每次让Ek缩减，即每次缩减了p%。直到s足够小的时候就会退出循环，本题的临界点为s>10e-9。
4.题目中给出小球质量为w/100 千克，所以计算时候需要注意。
5.注意输出格式，需要精确到小数点后3位。