数据结构——树的相关算法实现

二叉树的基本算法

包括二叉树的遍历（先、中、后），二叉树的层次，二叉树的深度，二叉树的叶子节点数计算。相关算法思想可以看书，这里只是给出相关算法实现。

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 30

typedef char ElemType;

typedef struct TNode {
    char data;
    TNode * lchild; 
    TNode * rchild;
}TNode, *BiTree;


int IsEmpty_BiTree(BiTree *T) {
    if(*T == NULL)
    return 1;//如果树为空一直进入死循环，直到输入数据为止 
    else
    return 0;
}

void Create_BiTree(BiTree *T){
    char ch;
    ch = getchar();
    //当输入的是"#"时，认为该子树为空
    if(ch == '#')
        *T = NULL;
    //创建树结点
    else{
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(struct TNode));
        (*T)->data = ch; //生成树结点
        //生成左子树
        Create_BiTree(&(*T)->lchild);
        //生成右子树
        Create_BiTree(&(*T)->rchild);
    }
}

void TraverseBiTree(BiTree T) { //先序遍历 
    if(T == NULL)//指针为空，说明节点不存在 
    return; 
    else {
        printf("%c ",T->data);
        TraverseBiTree(T->lchild);
        TraverseBiTree(T->rchild);
    }
    
}

void InOrderBiTree(BiTree T) {      //中序遍历 
    if(NULL == T)
    return;
    else {
        InOrderBiTree(T->lchild);
        printf("%c ",T->data);
        InOrderBiTree(T->rchild);   
    }
}

void PostOrderBiTree(BiTree T) {
    if(NULL == T)
    return;
    else {
        InOrderBiTree(T->lchild);
        InOrderBiTree(T->rchild);
        printf("%c ",T->data);
    }
    
} 

int TreeDeep(BiTree T) {
    int deep = 0;
    if(T)
    {
        int leftdeep = TreeDeep(T->lchild);
        int rightdeep = TreeDeep(T->rchild);
        deep = leftdeep+1 > rightdeep+1 ? leftdeep+1 : rightdeep+1; 
    }
    return deep;
}
//树的叶子结点为 
int Leafcount(BiTree T, int &num) {//一般涉及到变化的都会取地址 
    if(T)
    {
        if(T->lchild ==NULL && T->rchild==NULL) 
        {
            num++;
            printf("%c ",T->data);
        }           
        Leafcount(T->lchild,num);
        Leafcount(T->rchild,num);

    }
    return num;
}

//树的层次显示 （利用队列，先进先出的原则可以完美实现） 
void LevelOrder_BiTree(BiTree T){
    //用一个队列保存结点信息,这里的队列采用的是顺序队列中的数组实现
    int front = 0;
    int rear = 0;
    BiTree BiQueue[MAXSIZE];
    BiTree tempNode;
    if(!IsEmpty_BiTree(&T)){
        BiQueue[rear++] = T;
         
        while(front != rear){// 
            //取出队头元素，并使队头指针向后移动一位　
            tempNode = BiQueue[front++];
            //判断左右子树是否为空,若不为空，则加入队列　
            if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->lchild)))
                BiQueue[rear++] = tempNode->lchild;
             
            if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->rchild)))
                BiQueue[rear++] = tempNode->rchild;
             
             printf("%c ",tempNode->data);
        }
    }
}

int main(void)
{
    BiTree T;
    BiTree *p = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));
    int deepth,num=0 ;
    Create_BiTree(&T);//一般涉及到变化的都会取地址 
    printf("先序遍历二叉树:\n");
    TraverseBiTree(T);
    printf("\n");
    printf("中序遍历二叉树:\n");
    InOrderBiTree(T);
    printf("\n");
    printf("后序遍历二叉树:\n");
    PostOrderBiTree(T);
    printf("\n层次遍历结果：");
    LevelOrder_BiTree(T);
    printf("\n");
    deepth=TreeDeep(T);
    printf("树的深度为:%d",deepth);
    printf("\n");
    printf("树的叶子结点为:");
    Leafcount(T,num);
    printf("\n树的叶子结点个数为:%d",num);
    return 0;
}

运行演示

二叉树结构图

参考文献

• 数据结构-用C语言描述（第二版）[耿国华]