在了解选择算法前，我们先熟悉一个名词
顺序统计量。在集合中，第 i 个数序统计量指的是该集合第 i 小元素。
而选择算法处理的问题是：在 n 个元素组成的集合中，查找第 i 个顺序统计量的问题。假如i=3，即需要查找集合中第 3 小的元素
基本思想
利用分治思想，以
快速排序中的分区算法为基础，根据要查找的顺序统计量的位置递归求解。
- 问题分解：利用分区算法（见
快速排序章节）将数组分区，判断 i 的分区位置，递归进行。 - 问题处理：当分区样本所在位置等于 i 时，返回结果。
代码实现
与
快速排序中分区算法不同的是此处的分区算法加入了随机取样功能，具体请看代码。
/**
* 获取数组任意位置的顺序统计量
* @param array 输入数组
* @param pos 查询位置
* @param start 起始位置
* @param end 结束位置
* @return 元素值
*/
private static int randomSelection(int[] array, int pos, int start, int end) {
//获取随机分区的样本位置
int mid = randomPartition(array, start, end);
//递归结束点，当要获取的 pos=mid 时
if (pos == mid) {
return array[mid];
}
System.out.println("start:" + start + "|end:" + end + "|pos:" + pos + "|mid:" + mid);
//递归情况
if (pos < mid) {
return randomSelection(array, pos, start, mid - 1);
} else {
return randomSelection(array, pos, mid + 1, end);
}
}
/**
* 随机分区
* @param array 分区数组
* @param start 起始位置
* @param end 结束位置
* @return 样本位置
*/
private static int randomPartition(int[] array, int start, int end) {
//计算随机样本位置
int samplePos = random(start, end);
//将随机样本放到数组尾部
int temp = array[end];
array[end] = array[samplePos];
array[samplePos] = temp;
int sample = array[end];
//左侧区域默认为空
int leftEnd = start - 1;
//检测到小于样本值的数据，放入左侧区域
for (int i = start; i < end; i++) {
if (array[i] <= sample) {
leftEnd++;
temp = array[leftEnd];
array[leftEnd] = array[i];
array[i] = temp;
}
}
//将样本中放到中间区域
temp = array[end];
array[end] = array[leftEnd + 1];
array[leftEnd + 1] = temp;
return leftEnd + 1;
}
结语
分治思想真心好使，不过此代码并未完全按照
算法导论实现，中途遇到StackOverflow异常，看来算法能力还需继续提升呀