##2020.10.26来自Rigel距离APMCM一个月。19年混了三场比赛基本上都是手写记录的解题大纲，赛程中也是自己摸索。今年留下一些准备的痕迹吧:)
选用的是2020美赛B题
The Longest Lasting Sandcastle(s）沙雕 沙堡问题
这题在美赛中比较倾向于物理仿真了，研究一下还是比较有意思的。
一、简易的题意说明
1、识别最佳水沙形状（几何）
exp：圆台、梯形台、三棱台等基础形状
i：几何学+也许有建筑入门…?
2、水沙比例（不使用添加剂）
i：盲区。考虑表面张力，粘性引力
3、雨水影响
i：破坏度 Ansys fluent流体仿真 fluid 液压气动仿真
4、其他策略（脑洞）
i：应该还是可以提到被2问ban掉的添加剂因素，其他需要收集文献时的灵感了。
5、趣味性文章科普（非技术性语言）
i：这里的第一想法是排除抽象，最好选用现实的合适案例建实际模型。
（我的习惯是每进行一个部分总结一下已经预料到的假设理想情况。）
第一部分假设：
1、水沙混合时沙堡内部结构分布均匀，沙颗粒均匀。
2、雨水影响时区分下落角度，但下落时处于平行状态。
二、查找资料增加想法的过程
直接跳到建立模型太快了…就是菜啦
分析沙堡所在的大环境增加的假设3、沙堡单个方向下与海水（潮水）的距离相等
要考虑到砂砾的大小结构等等
**计算流体力学三大基本方程：连续性方程，动量方程（纳维-斯托克斯方程）和能量方程推导来自CSDN的流体力学方程详细描述
三、主要模型建立过程
考虑潮水/雨水的冲刷反应——>增水量变化
几何形状——>水分传输方式
（一定要是规则的几何形状吗）
孔隙、水、沙构成的气液固三相流动（还要假设4、固相不变）
气阻力+水表面张力+砂砾间作用力
流体体积函数法VOF（Volume of Fluid）求解两项分离流动
3.1中提到了需要得到一种或多种相互不相容流体间的交界面时，可以采用这个模型 多向流模型（转）
用RGB颜色函数来表征大概会更清晰~
流动的动量方程，即N-S方程。2019年国赛A题即 基于N-S方程的高压油管压力控制
纳维-斯托克斯方程
（据说被称为是近现代以来最伟大的方程：/）砂砾作为流体额外阻力，成为其中一个阻力源项。
假设5、沙堡是各向同性的多孔介质。
考虑方程中beta：沙子渗透率（permeability）
，1/beta是粘性阻力系数，C是惯性阻力系数。指定1/beta,C即可建立模型模拟。
为了方程的封闭，要满足质量守恒方程。据说有选择使用CFD（Computational Fluid Dynamics）对上述离散求解可以得到流场细节，出于熟悉度我们会选择ANSYS和comsol，主要是不用自己改代码还准确hhh。
坍塌的关键是增水量，临界高度计算公式
G弹性模量，R圆柱半径，rou密度，g重力加速度，J是Bessell函数的一个根。
（来源百度知道）MATLAB提供了计算贝塞尔函数的函数，具体包括：
besselj - 第一类贝塞尔函数，或简称贝塞尔函数；
bessely - 第二类贝塞尔函数，又称诺伊曼函数（Neumann function）；
besseli - 第一类修正贝塞尔函数；
besselk - 第二类修正贝塞尔函数；
besselh - 第三类贝塞尔函数，又称汉克尔函数（Hankel function）。
这几个函数的调用语法基本相同，例如
J = besselj(nu,Z)
J = besselj(nu,Z,1)
[J,ierr] = besselj(nu,Z)
其中，nu为贝塞尔函数的阶数，Z为函数自变量。阶数必须为实数，但Z可以是复数。这里有一个exp：
clear ,clc;
format long
x=(0:0.01:20)';
y_0=besselj(0,x);
y_1=besselj(1,x);
y_2=besselj(2,x);
plot(x,y_0,x,y_1,x,y_2);
grid on;
axis([0,20,-1,1]);
title('0阶、一阶、二阶第一类贝塞尔函数曲线图');
xlabel('Variable X');
ylabel('Variable Y');
（我永远喜欢grid on; ）
考虑过多接触利用python，例如19年华数杯中用到的神经网络。但matlab较为全面的函数附加其仿真效果暂时仍作编程主导。
看到这里基本上就可以确定关键词的主体围绕：
多孔介质模拟仿真 流体力学 增水量 水阻关系 多项流模型 纳维－斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）
四、总结（Summary）
其实不论是B题的MCM类别还是ICM类别，对实际问题的分析判断都是先决。仿真操作出现的较多时对有偏机械向基础的我队是较为有利的，在后续选题中也可以优先考虑耦合模拟等选题。此外今年要增加对英文文献的参考量。
exp：对comsol以及ansys的学习可能会作为（二）的主题。