题目
给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。链接
思路
二分。。真想不到。。
- 由于矩阵的性质，每个元素的左上角的所有元素都小于等于它，所以可以从矩阵左下角开始遍历，可以在
O(n)时间内找到所有小于等于某个元素的个数。- 二分，
left = matrix[0][0], right = matrix[n - 1][n - 1]，第k小的元素肯定在这个区间内，所以对这个区间内的值进行二分。为什么最后left一定在矩阵中，因为边界是通过小于等于mid的个数确定的，在边界缩小的同时，k始终在这个边界中 ，且元素都为整数，在缩小到一个元素的时候即left == right，一定就是第k小元素。
class Solution {
public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
int n = matrix.length;
int left = matrix[0][0];
int right = matrix[n - 1][n - 1];
while(left < right){
int mid = left + (right - left) / 2;
if(helper(matrix, k, mid)){
//严格小于的一定不是解
left = mid + 1;
}else{
right = mid;
}
}
return left;
}
boolean helper(int[][]matrix, int k, int mid){
int n = matrix.length;
int i = n - 1, j = 0;
int count = 0;
while(i >=0 && j < n){
if(matrix[i][j] <= mid){
//第j列一共有i+1个元素小于等于mid
count += i + 1;
j++;
}else{
i--;
}
}
return count < k;
}
}