K-优化算法
ps：个人理解，若有错误还请各位大佬们纠正（最近某高校的作业涉及到了这个，是不是网上搜不到啊，嘿嘿嘿）
定义
这就是定义= =
帮助理解，废话不多说直接上例题
例1
用1－优化法求解以下0/1背包问题，已知：n = 8, w = [16, 20, 4, 15, 25, 10, 5, 8]，p = [100, 200, 50, 90, 175, 50, 20, 60], c = 70。
解：贪心策略：按价值密度非递减的顺序检查物品，若剩余容量能容下正在考察的物品，将其装入；否则考虑下个物品。
用贪心法求解的过程：
效益密度为[ 6.25, 10 , 12.5 , 6 , 7 , 5 , 4 , 7.5 ]，对其排序后得到的物品顺序为[ 3 , 2 , 8 , 5 , 1 , 4 , 6 , 7 ]，对应的重量为[ 4 , 20 , 8 , 25 , 16 , 15 , 10 , 5 ]。
k＝0时的计算结果为：
装入物品3、2、8、5后，背包剩余容量为13，接下来物品1、4的重量都超过了13，考察物品6，6装入后，背包剩余容量为3，考察物品7，其重量大于剩余容量，所以答案 x =（0 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 1 ），得到的效益值为535。
当k＝1时的计算结果为：
先放物品3、2、8、5，得到的效益值仍为535，贪心解同上；
先放物品1，得到效益值520，贪心解为（1，1，1，1，0，0，1，1）；先放物品4，得到的效益值为520，贪心解为（1，1，1，1，0，0，1，1）；
先放物品6，得到效益值为535，贪心解为（0，1，1，0，1，1，0，1）；先放物品7，得到效益值为505，贪心解为（0，1，1，0，1，1，1）。所以k优化法得到的解为（0 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 1 ），效益值为535。
这应该算是参考答案，写得有点抽象= =
1-优化情况比较少，我们来看看2-优化（俺的想法）
例2
题目参考例1，使用2-优化算法
ps：很有精神，穷举吧。。。我比较懒。。。
下面展示一些 2-优化代码此例子使用哦。
// An highlighted block
#include <iostream>
using namespace std;
int w[8]={
16,20,4,15,25,10,5,8};
int p[8]={
100,200,50,90,175,50,20,60};
int r[8]={
2,1,7,4,0,3,5,6};//rank 值
int sumw,sump;
int main()
{
for(int i=0;i<=6;i++){
for(int j=i+1;j<=7;j++){
int vis[8] = {
0};
cout << "a" << r[i]+1 << " " << "a" << r[j]+1 << " ";
sumw = w[r[i]]+w[r[j]];
sump = p[r[i]]+p[r[j]];
vis[r[i]]=vis[r[j]]=1;
for(int k = 0;k <= 7; k++){
if(!vis[r[k]]){
if((sumw+w[r[k]])<=70){
sumw+=w[r[k]];sump+=p[r[k]];vis[r[k]]=1;cout << "a" << r[k]+1 << " ";}
}
}
cout << " " << sump << endl;
}
}
return 0;
}
运行结果
= =水啊水,还是那句话，若理解有误，请给学渣指出来，跪谢查阅的大佬们~~~