猜数：对于1到100间的正整数，给出该数除以3，4和7的余数，猜出这个数是多少。

这是学校的ACM平台上的题目。之前我遇到这个问题，开始不知道怎么设计算法，于是在csdn上找到一篇类似的文章，其代码非常简短，但是算法有点难度，需要一些数学技巧，不太好理解，作者也花了不少篇幅来讲解其算法。
下面是我写的代码，思路很简单，就是利用for循环逐一判断，符合条件就输出，同时使用flag记录一次，如果所有数逐一排查之后flag=0就说明找不到符合条件的数。

题目：
对于1到100间的正整数，给出该数除以3，4和7的余数，猜出这个数是多少。在一行上输入该数除以3，4，7的三个余数。若答案唯一，在一行上输出计算机猜出的整数。若答案不唯一，在一行上输出每个符合这样条件的整数，中间用分号隔开(最后一个整数后面也有分号）。若无符合条件的整数，输出"no solution"。
样例输入
1 0 5
样例输出
40；
代码实现：

#include<stdio.h>
int main()
{
    
    
    int t, f, s, i = 1,sum = 0;
    int flag = 0;
    scanf("%d%d%d", &t, &f, &s);
    for (i; i <= 100; i++)
    {
    
    
        if (i % 3 == t && i % 4 == f && i % 7 == s)
        {
    
    
            printf("%d;", i);
            flag = 1;
        }
        else
        {
    
    
            flag = 0;
        }
        sum += flag;
    }
    if (sum == 0)
    {
    
    
        printf("no solution");
    }

    return 0;
}

第一次写博客，如果有些许错误，还请谅解。