Java数据结构与算法-树结构存储(二叉树,顺序二叉树,线索二叉树)[day07]

day07树结构基础

文章目录

二叉树

数组链表树存储方式分析

为什么需要树这种数据结构?

数组存储方式的分析：

优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
缺点：如果要检索具体某个值，或者 插入值( 按一定顺序)会整体移动，效率较低 。

链式存储方式的分析：
优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。
缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 。

在这里插入图片描述
树存储方式的分析：

能提高数据存储，读取的效率, 比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]
在这里插入图片描述

二叉树的概念和常用术语

树示意图
在这里插入图片描述

树的常用术语(结合示意图理解):

节点

根节点

父节点

子节点

叶子节点 (没有子节点的节点)

节点的权(节点值)

路径(从root节点找到该节点的路线)

层

子树

树的高度(最大层数)

森林 :多颗子树构成森林

二叉树的概念

树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
二叉树的子节点分为左节点和右节点。
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。

在这里插入图片描述

前序中序后序遍历的二叉树图解与实现

使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.

前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
- 小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序

前上图的 3号节点 “卢俊义” , 增加一个左子节点 [5, 林冲]

使用前序，中序，后序遍历，请写出各自输出的顺序是什么?

分析二叉树的前序,中序,后序的遍历步骤：

创建一颗二叉树

前序遍历
2.1 先输出当前节点(初始的时候是root节点)
2.2 如果左子节点不为空,则递归继续前序遍历
2.3 如果右子节点不为空,则递归继续前序遍历

中序遍历
3.1 如果当前节点的左子节点不为空,则递归中序遍历,
3.2 输出当前节点
3.3 如果当前节点的右子节点不为空,则递归中序遍历
4.后序遍历
4.1 如果当前节点的左子节点不为空,则递归后序遍历,
4.2 如果当前节点的右子节点不为空,则递归后序遍历
4.3 输出当前节点

代码实现

public class  BinaryTreeDemo {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        //先需要创建一颗二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建所需要的节点
        HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");

        //说明,我们先手动创建二叉树,后面我们学习递归的方式创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);


        //测试
        System.out.println("前序遍历");//1,2,3,4 -> 1,2,3,5,4
        binaryTree.preOrder();

        //测试
        System.out.println("中序遍历");//2,1,3,4 -> 2,1,5,3,4
        binaryTree.infixOrder();

        //测试
        System.out.println("后续遍历");//2,4,3,1 -> 2,5,4,3,1
        binaryTree.postOrder();
    }
}

//定义BinaryTree  二叉树
class BinaryTree {
    
    
    //根节点
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
    
    
        this.root = root;
    }

    //前序遍历
    public void preOrder(){
    
    
        if (this.root != null){
    
    
            this.root.preOrder();
        }else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(){
    
    
        if (this.root != null){
    
    
            this.root.infixOrder();
        }else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrder(){
    
    
        if (this.root != null){
    
    
            this.root.postOrder();
        }else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
}


//先创建节点HeroNode 节点
class HeroNode {
    
    
    //节点的权
    private int no;
    private String name;
    //左右子树
    private HeroNode left;//默认null
    private HeroNode right;//默认null

    public HeroNode(int no, String name) {
    
    
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
    
    
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
    
    
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
    
    
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
    
    
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
    
    
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
    
    
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
    
    
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
    
    
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
    
    
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    //编写前序遍历的方法
    public void preOrder(){
    
    
        System.out.println(this);//先输出 父节点
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null){
    
    
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null){
    
    
            this.right.preOrder();
        }
    }
    //编写中序遍历的方法
    public void infixOrder(){
    
    
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null){
    
    
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right != null){
    
    
            this.right.infixOrder();
        }

    }
    //编写后续遍历的方法
    public void postOrder(){
    
    
        if (this.left != null){
    
    
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null){
    
    
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }
}

前序中序后序查找思路图解与实现

二叉树-查找指定节点

要求

请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
并分别使用三种查找方式，查找 heroNo = 5 的节点
并分析各种查找方式，分别比较了多少次
思路分析图解如下：

在这里插入图片描述

代码实现:

public class BinaryTreeDemo {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        //先需要创建一颗二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建所需要的节点
        HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");

        //说明,我们先手动创建二叉树,后面我们学习递归的方式创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);


        //测试
        //System.out.println("前序遍历");//1,2,3,4 -> 1,2,3,5,4
        //binaryTree.preOrder();

        //测试
        //System.out.println("中序遍历");//2,1,3,4 -> 2,1,5,3,4
        //binaryTree.infixOrder();

        //测试
        //System.out.println("后续遍历");//2,4,3,1 -> 2,5,4,3,1
        //binaryTree.postOrder();


        //前序遍历
        //前序遍历的次数
        /*System.out.println("前序遍历方式~~~");
        HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
        if (resNode != null){//找到了
            System.out.println("找到该结点,信息为 no=" + resNode.getNo() + ",name=" + resNode.getName());
        }else {
            System.out.println("没有找到no= " + 5 + "的结点");
        }*/

        //中序遍历
        //中序遍历的次数
        /*System.out.println("中序遍历方式~~~");
        HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
        if (resNode != null){//找到了
        System.out.println("找到该结点,信息为 no=" + resNode.getNo() + ",name=" + resNode.getName());
        }else {
        System.out.println("没有找到no= " + 5 + "的结点");
        }*/

        //后序遍历
        //后序遍历的次数
        System.out.println("后序遍历方式~~~");
        HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
        if (resNode != null) {
    
    //找到了
            System.out.println("找到该结点,信息为 no=" + resNode.getNo() + ",name=" + resNode.getName());
        } else {
    
    
            System.out.println("没有找到no= " + 5 + "的结点");
        }
    }
}

//定义BinaryTree  二叉树
class BinaryTree {
    
    
    //根节点
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
    
    
        this.root = root;
    }

    //前序遍历
    public void preOrder() {
    
    
        if (this.root != null) {
    
    
            this.root.preOrder();
        } else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
    
    
        if (this.root != null) {
    
    
            this.root.infixOrder();
        } else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder() {
    
    
        if (this.root != null) {
    
    
            this.root.postOrder();
        } else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //前序遍历
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
    
    
        if (root != null) {
    
    
            return root.preOrderSearch(no);
        } else {
    
    
            return null;
        }
    }

    //中序遍历
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
    
    
        if (root != null) {
    
    
            return root.infixOrderSearch(no);
        } else {
    
    
            return null;
        }
    }

    //后序遍历
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
    
    
        if (root != null) {
    
    
            return root.postOrderSearch(no);
        } else {
    
    
            return null;
        }
    }
}


//先创建节点HeroNode 节点
class HeroNode {
    
    
    //节点的权
    private int no;
    private String name;
    //左右子树
    private HeroNode left;//默认null
    private HeroNode right;//默认null

    public HeroNode(int no, String name) {
    
    
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
    
    
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
    
    
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
    
    
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
    
    
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
    
    
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
    
    
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
    
    
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
    
    
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
    
    
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    //编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
    
    
        System.out.println(this);//先输出 父节点
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
    
    
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
    
    
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //编写中序遍历的方法
    public void infixOrder() {
    
    
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null) {
    
    
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right != null) {
    
    
            this.right.infixOrder();
        }

    }

    //编写后续遍历的方法
    public void postOrder() {
    
    
        if (this.left != null) {
    
    
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
    
    
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }


    //前序遍历查找

    /**
     * @param no 查找no
     * @return 如果找到就返回该Node, 如果没有找到返回 null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
    
    
        System.out.println("进入前序遍历");
        //比较当前结点是否等于要查找的编号
        if (this.no == no) {
    
    
            //this等于当前结点root
            return this;
        }
        //1.判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归前序查找
        //2.如果左递归前序查找,找到节点,则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
    
    
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    //说明我们左子树找到了
            return resNode;
        }
        //3.否则继续判断
        //4.当前的右子节点是否为空,如果不空,则继续右递归前序查找
        if (this.right != null) {
    
    
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
    
    

        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
    
    
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    //说明我们左子树找到了
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入中序遍历");
        //如果找到,则返回,如果每右找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点。
        if (this.no == no) {
    
    
            return this;
        }
        //否则继续进行右递归的中序查找
        if (this.right != null) {
    
    
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
    
    

        //判断当前节点的左子树是否为空,如果不为空,则递归后序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
    
    
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    //说明在左子树找到了
            return resNode;
        }

        //如果左子树没有找到,则向右子树递归进行后序遍历查找
        if (this.right != null) {
    
    
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入后序遍历");
        //如果左右子树都没找到,就比较当前结点是不是
        if (this.no == no) {
    
    
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}

二叉树删除结点思路图解与实现

要求：

1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.
3.测试，删除掉 5号叶子节点和 3号子树.
4.相关思路分析如下:

在这里插入图片描述

代码实现：

public class BinaryTreeDemo {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        //先需要创建一颗二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建所需要的节点
        HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");

        //说明,我们先手动创建二叉树,后面我们学习递归的方式创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);


        //测试
        //System.out.println("前序遍历");//1,2,3,4 -> 1,2,3,5,4
        //binaryTree.preOrder();

        //测试
        //System.out.println("中序遍历");//2,1,3,4 -> 2,1,5,3,4
        //binaryTree.infixOrder();

        //测试
        //System.out.println("后续遍历");//2,4,3,1 -> 2,5,4,3,1
        //binaryTree.postOrder();


        //前序遍历
        //前序遍历的次数
        /*System.out.println("前序遍历方式~~~");
        HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
        if (resNode != null){//找到了
            System.out.println("找到该结点,信息为 no=" + resNode.getNo() + ",name=" + resNode.getName());
        }else {
            System.out.println("没有找到no= " + 5 + "的结点");
        }*/

        //中序遍历
        //中序遍历的次数
        /*System.out.println("中序遍历方式~~~");
        HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
        if (resNode != null){//找到了
        System.out.println("找到该结点,信息为 no=" + resNode.getNo() + ",name=" + resNode.getName());
        }else {
        System.out.println("没有找到no= " + 5 + "的结点");
        }*/

        //后序遍历
        //后序遍历的次数
        /*System.out.println("后序遍历方式~~~");
        HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
        if (resNode != null) {//找到了
            System.out.println("找到该结点,信息为 no=" + resNode.getNo() + ",name=" + resNode.getName());
        } else {
            System.out.println("没有找到no= " + 5 + "的结点");
        }*/


        //测试删除的方法

        System.out.println("删除前,前序遍历");
        binaryTree.preOrder();//1,2,3,5,4
        System.out.println("删除后,前序遍历");
        binaryTree.delNode(3);
        binaryTree.preOrder();//1,2,3,4

    }
}

//定义BinaryTree  二叉树
class BinaryTree {
    
    
    //根节点
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
    
    
        this.root = root;
    }

    //删除节点
    public void delNode(int no){
    
    
        if (root != null){
    
    
            //如果只有一个root结点,这里需要立即判断root是不是就是要删除的结点
            if (root.getNo() == no){
    
    
                root =null;
            }else {
    
    
                //递归删除即可
                root.delNode(no);
            }
        }else {
    
    
            System.out.println("空树,不能删除~");
        }
    }

    //前序遍历
    public void preOrder() {
    
    
        if (this.root != null) {
    
    
            this.root.preOrder();
        } else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
    
    
        if (this.root != null) {
    
    
            this.root.infixOrder();
        } else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder() {
    
    
        if (this.root != null) {
    
    
            this.root.postOrder();
        } else {
    
    
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //前序遍历
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
    
    
        if (root != null) {
    
    
            return root.preOrderSearch(no);
        } else {
    
    
            return null;
        }
    }

    //中序遍历
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
    
    
        if (root != null) {
    
    
            return root.infixOrderSearch(no);
        } else {
    
    
            return null;
        }
    }

    //后序遍历
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
    
    
        if (root != null) {
    
    
            return root.postOrderSearch(no);
        } else {
    
    
            return null;
        }
    }
}


//先创建节点HeroNode 节点
class HeroNode {
    
    
    //节点的权
    private int no;
    private String name;
    //左右子树
    private HeroNode left;//默认null
    private HeroNode right;//默认null

    public HeroNode(int no, String name) {
    
    
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
    
    
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
    
    
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
    
    
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
    
    
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
    
    
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
    
    
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
    
    
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
    
    
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
    
    
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }


    //递归删除结点
    //1.如果删除的结点时叶子结点，则删除该结点
    //2.如果删除的结点时非叶子结点，则删除该子树
    public void delNode(int no){
    
    
        //思路
        /*
        1.因为二叉树是单向的,所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点,而不能去判断当前结点是否需要删除
        2.如果当前结点的左子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.left = null;并且就返回(删除并结束递归)
        3.如果当前结点的右子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.right = null;并且就返回(删除并结束递归)
        4.如果第2,3步都没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
        5.如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除。

         */
        //2.如果当前结点的左子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.left = null;并且就返回(删除并结束递归)
        if (this.left != null && this.left.no == no){
    
    
            this.left = null;
            return;
        }
        //3.如果当前结点的右子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.right = null;并且就返回(删除并结束递归)
        if (this.right != null && this.right.no == no){
    
    
            this.right = null;
            return;
        }
        //4.如果第2,3步都没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
        if (this.left != null) {
    
    
            this.left.delNode(no);
            //此处不能加return,因为向左子树递归时可能并没有删掉
            //如果写return则不能执行第5步
        }
        //5.如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除。
        if (this.right != null){
    
    
            this.right.delNode(no);
        }
    }


    //编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
    
    
        System.out.println(this);//先输出 父节点
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
    
    
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
    
    
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //编写中序遍历的方法
    public void infixOrder() {
    
    
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null) {
    
    
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right != null) {
    
    
            this.right.infixOrder();
        }

    }

    //编写后续遍历的方法
    public void postOrder() {
    
    
        if (this.left != null) {
    
    
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
    
    
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }


    //前序遍历查找

    /**
     * @param no 查找no
     * @return 如果找到就返回该Node, 如果没有找到返回 null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
    
    
        System.out.println("进入前序遍历");
        //比较当前结点是否等于要查找的编号
        if (this.no == no) {
    
    
            //this等于当前结点root
            return this;
        }
        //1.判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归前序查找
        //2.如果左递归前序查找,找到节点,则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
    
    
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    //说明我们左子树找到了
            return resNode;
        }
        //3.否则继续判断
        //4.当前的右子节点是否为空,如果不空,则继续右递归前序查找
        if (this.right != null) {
    
    
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
    
    

        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
    
    
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    //说明我们左子树找到了
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入中序遍历");
        //如果找到,则返回,如果每右找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点。
        if (this.no == no) {
    
    
            return this;
        }
        //否则继续进行右递归的中序查找
        if (this.right != null) {
    
    
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
    
    

        //判断当前节点的左子树是否为空,如果不为空,则递归后序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
    
    
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    //说明在左子树找到了
            return resNode;
        }

        //如果左子树没有找到,则向右子树递归进行后序遍历查找
        if (this.right != null) {
    
    
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
    
    
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入后序遍历");
        //如果左右子树都没找到,就比较当前结点是不是
        if (this.no == no) {
    
    
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}

思考题(课后练习)

如果要删除的节点是非叶子节点，现在我们不希望将该非叶子节点为根节点的子树删除，需要指定规则, 假如规定如下:

如果该非叶子节点A只有一个子节点B，则子节点B替代节点A

如果该非叶子节点A有左子节点B和右子节点C，则让左子节点B替代节点A。

->参考思路及代码：二叉排序树的删除。

顺序存储二叉树

基本说明:
在这里插入图片描述

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组，参考上面的示意图。

要求:

1.上图的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
2.要求在遍历数组 arr时，仍然可以用前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历

顺序存储二叉树的特点:
在这里插入图片描述

1.顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
2.第n个元素的左子节点为 2 * n + 1
3.第n个元素的右子节点为 2 * n + 2
4.第n个元素的父节点为 (n-1) / 2
5.n : 表示二叉树中的第几个元素(按0开始编号,如图所示)

需求: 给你一个数组 {1,2,3,4,5,6,7}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。前序遍历的结果应当为
1,2,4,5,3,6,7

代码实现：

课后练习：请完成对数组以二叉树中序，后序遍历方式的代码.

public class ArrBinaryTreeDemo {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        int[] arr = {
    
    1,2,3,4,5,6,7};
        //创建一个ArrBinaryTree
        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
        arrBinaryTree.preOrder();//1,2,4,5,3,6,7
        arrBinaryTree.infixOrder();//4,2,5,1,6,3,7
        arrBinaryTree.postOrder();//4,5,2,6,7,3,1
    }
}

//编写一个ArrayBinaryTree,实现顺序存储二叉树遍历
class ArrBinaryTree{
    
    
    private int[] arr;//存储数据结点的数组

    public ArrBinaryTree(int[] arr) {
    
    
        this.arr = arr;
    }

    //重载preOrder
    public void preOrder(){
    
    
        this.preOrder(0);
    }
    public void infixOrder(){
    
    
        this.infixOrder(0);
    }
    public void postOrder(){
    
    
        this.postOrder(0);
    }


    //编写一个方法,完成顺序存储二叉树的前序遍历

    /**
     *
     * @param index 数组的下标
     */
    public void preOrder(int index){
    
    //相当于特点里的n
        //如果数组为空,或者arr.length = 0
        if (arr == null || arr.length == 0){
    
    
            System.out.println("数组为空,不能按照二叉树的前序遍历");
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
        //向左递归遍历
        if ((index * 2 + 1) < arr.length){
    
    
            preOrder(2 * index + 1);
        }
        //向右递归遍历
        if ((index * 2 + 2) < arr.length){
    
    
            preOrder(index * 2 + 2);
        }
    }

    //编写一个方法,完成顺序存储二叉树的中序遍历
    public void infixOrder(int index){
    
    //相当于特点里的n
        //如果数组为空,或者arr.length = 0
        if (arr == null || arr.length == 0){
    
    
            System.out.println("数组为空,不能按照二叉树的前序遍历");
        }
        //向左递归遍历
        if ((index * 2 + 1) < arr.length){
    
    
            infixOrder(2 * index + 1);
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
        //向右递归遍历
        if ((index * 2 + 2) < arr.length){
    
    
            infixOrder(index * 2 + 2);
        }
    }

    //编写一个方法,完成顺序存储二叉树的后序遍历
    public void postOrder(int index){
    
    //相当于特点里的n
        //如果数组为空,或者arr.length = 0
        if (arr == null || arr.length == 0){
    
    
            System.out.println("数组为空,不能按照二叉树的前序遍历");
        }
        //向左递归遍历
        if ((index * 2 + 1) < arr.length){
    
    
            postOrder(2 * index + 1);
        }
        //向右递归遍历
        if ((index * 2 + 2) < arr.length){
    
    
            postOrder(index * 2 + 2);
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
    }
}

顺序存储二叉树应用实例

八大排序算法中的堆排序，就会使用到顺序存储二叉树。
关于堆排序，请参考<< 树结构实际应用 >> 。

线索化二叉树

线索化二叉树基本介绍

先看一个问题：

将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7

在这里插入图片描述

问题分析:

1.当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6 }
2.但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上.
3.如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针，让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
4.解决方案 -> 线索二叉树

线索二叉树基本介绍：

n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】
个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"

这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(ThreadedBinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种

一个结点的前一个结点，称为前驱结点
一个结点的后一个结点，称为后继结点

线索化二叉树思路图解及实现
应用案例说明：

将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}

在这里插入图片描述
思路分析: 中序遍历的结果：{8, 3, 10, 1, 14, 6}

说明: 当线索化二叉树后，Node节点的属性 left 和 right ，有如下情况:

1.left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.

2.right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.

代码实现:

public class ThreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试中序线索二叉树的功能
        HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "sam");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "sunny");

        //二叉树,后面我们要递归创建,现在简单处理使用手动创建。
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);

        //测线中序索化
        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedNodes();

        //测试:以10号结点测试 node5
        //HeroNode leftNode = node6.getLeft();
        //HeroNode rightNode = node6.getRight();
        //System.out.println("14号结点的前驱结点是 = " + leftNode);
        //System.out.println("14号结点的后继结点是 = " + rightNode);

        //当线索化二叉树后,能在使用原来的遍历方法
        //threadedBinaryTree.infixOrder();
        System.out.println("使用线索化的方式遍历线索化二叉树");
        threadedBinaryTree.threadedList();//8,3,10,1,14,6
    }
}

//定义ThreadedBinaryTree  实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree {
    //根节点
    private HeroNode root;

    //为了实现线索化,需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
    //在递归进行线索化时,pre总是保留前一个结点
    private HeroNode pre = null;


    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    //重载线索化的方法threadedNodes
    public void threadedNodes() {
        this.threadedNodes(root);
    }

    //遍历线索化二叉树的方法
    public void threadedList(){
        //定义一个变量,存储当前遍历的结点,从root开始
        HeroNode node = root;
        while (node != null){
            //循环的找到leftType == 1的结点,第一个找到的就是8结点
            //后面随着遍历而变化,因为当leftType == 1时,说明该结点是按照线索化
            //处理后的有效结点
            while (node.getLeftType() == 0){
                node = node.getLeft();
            }

            //打印当前这个结点
            System.out.println(node);
            //如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
            while (node.getRightType() == 1){
                //就获取到当前结点的后继结点
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }

            //替换这个遍历的结点
            node = node.getRight();
        }
    }


    //编写对二叉树进行中序线索化的方法
    /**
     * @param node 当前需要线索化的结点
     */
    public void threadedNodes(HeroNode node) {

        //如果node==null,不能线索化
        if (node == null) {
            return;
        }

        //(一)先线索化左子树
        threadedNodes(node.getLeft());
        //(二)线索化当前结点

        //处理当前结点的前驱结点
        //以8号结点来理解
        //8结点的left = null , 8结点的.leftType = 1;
        if (node.getLeft() == null) {
            //就让当前结点的左指针指向前驱结点
            node.setLeft(pre);
            //修改当前结点的左指针类型
            node.setLeftType(1);//说明当前指针的左指针类型,指向的是前驱结点
        }

        //处理后继结点
        if (pre != null && pre.getRight() == null) {
            //让前驱结点的右指针指向当前结点
            pre.setRight(node);
            //修改前驱结点的右指针类型
            pre.setRightType(1);
        }

        //!!! 每处理一个结点后,让当前结点是下一个结点的前驱结点
        pre = node;

        //(三)在线索化右子树
        threadedNodes(node.getRight());

    }


    //删除节点
    public void delNode(int no) {
        if (root != null) {
            //如果只有一个root结点,这里需要立即判断root是不是就是要删除的结点
            if (root.getNo() == no) {
                root = null;
            } else {
                //递归删除即可
                root.delNode(no);
            }
        } else {
            System.out.println("空树,不能删除~");
        }
    }

    //前序遍历
    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("当前二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    //前序遍历
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return root.preOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //中序遍历
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //后序遍历
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return root.postOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }
}

//创建HeroNode
class HeroNode {
    //节点的权
    private int no;
    private String name;
    //左右子树
    private HeroNode left;//默认null
    private HeroNode right;//默认null
    //说明
    //1.如果leftType == 0 表示指向的是左子树,如果是 1则表示指向前驱结点
    //2.如果rightType == 0 表示指向的是左子树,如果是 1则表示指向后继结点
    private int leftType;
    private int rightType;

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }


    //递归删除结点
    //1.如果删除的结点时叶子结点，则删除该结点
    //2.如果删除的结点时非叶子结点，则删除该子树
    public void delNode(int no) {
        //思路
        /*
        1.因为二叉树是单向的,所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点,而不能去判断当前结点是否需要删除
        2.如果当前结点的左子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.left = null;并且就返回(删除并结束递归)
        3.如果当前结点的右子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.right = null;并且就返回(删除并结束递归)
        4.如果第2,3步都没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
        5.如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除。

         */
        //2.如果当前结点的左子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.left = null;并且就返回(删除并结束递归)
        if (this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }
        //3.如果当前结点的右子节点不为空,且就是要删除的结点,就将this.right = null;并且就返回(删除并结束递归)
        if (this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        //4.如果第2,3步都没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
        if (this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
            //此处不能加return,因为向左子树递归时可能并没有删掉
            //如果写return则不能执行第5步
        }
        //5.如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除。
        if (this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }


    //编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);//先输出 父节点
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //编写中序遍历的方法
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }

    }

    //编写后续遍历的方法
    public void postOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }


    //前序遍历查找

    /**
     * @param no 查找no
     * @return 如果找到就返回该Node, 如果没有找到返回 null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        System.out.println("进入前序遍历");
        //比较当前结点是否等于要查找的编号
        if (this.no == no) {
            //this等于当前结点root
            return this;
        }
        //1.判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归前序查找
        //2.如果左递归前序查找,找到节点,则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {//说明我们左子树找到了
            return resNode;
        }
        //3.否则继续判断
        //4.当前的右子节点是否为空,如果不空,则继续右递归前序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {

        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {//说明我们左子树找到了
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入中序遍历");
        //如果找到,则返回,如果每右找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点。
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //否则继续进行右递归的中序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {

        //判断当前节点的左子树是否为空,如果不为空,则递归后序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {//说明在左子树找到了
            return resNode;
        }

        //如果左子树没有找到,则向右子树递归进行后序遍历查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入后序遍历");
        //如果左右子树都没找到,就比较当前结点是不是
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}

遍历线索化二叉树实现!!

说明：对前面的中序线索化的二叉树，进行遍历

分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

 //遍历线索化二叉树的方法
    public void threadedList(){
    
    
        //定义一个变量,存储当前遍历的结点,从root开始
        HeroNode node = root;
        while (node != null){
    
    
            //循环的找到leftType == 1的结点,第一个找到的就是8结点
            //后面随着遍历而变化,因为当leftType == 1时,说明该结点是按照线索化
            //处理后的有效结点
            while (node.getLeftType() == 0){
    
    
                node = node.getLeft();
            }

            //打印当前这个结点
            System.out.println(node);
            //如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
            while (node.getRightType() == 1){
    
    
                //就获取到当前结点的后继结点
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }

            //替换这个遍历的结点
            node = node.getRight();
        }
    }

课后作业:

上面叙述了中序线索化二叉树，请写出前序线索化二叉树和后序线索化二叉树的实现.

前序：

//遍历线索二叉树前序方法
    public void preThreadedList(){
    
    
        HeroNode node = root;
        while (node != null){
    
    
            System.out.println(node);
            while (node.getLeftType() == 0){
    
    
                node = node.getLeft();
                System.out.println(node);
            }
            while (node.getRightType() == 1){
    
    
                node = node.getRight();
            }

            node = node.getRight();
        }
    }
    //使用线索化二叉树索引前序方法
    public void preThreadedNodes(HeroNode node){
    
    

        //如果结点为空,不遍历
        if (node == null){
    
    
            return;
        }

        if (node.getLeft() == null){
    
    
            node.setLeft(pre);
            node.setLeftType(1);
        }

        if (pre != null && pre.getRight() == null){
    
    
            pre.setRight(node);
            pre.setRightType(1);
        }
        pre = node;

        preThreadedNodes(node.getLeft());
        preThreadedNodes(node.getRight());

    }

后序：

public class ThreadedBinaryTreeTest2 {
    
    

	public static void main(String[] args) {
    
    
		// 测试前、后序线索二叉树的功能
		HeroNode2 root = new HeroNode2(1, "Z1");
		HeroNode2 node2 = new HeroNode2(3, "S5");
		HeroNode2 node3 = new HeroNode2(6, "R6");
		HeroNode2 node4 = new HeroNode2(8, "G4");
		HeroNode2 node5 = new HeroNode2(10, "P8");
		HeroNode2 node6 = new HeroNode2(14, "Q1");

		// 二叉树，后面需要要递归创建,所以先简单处理使用手动创建
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node2.setLeft(node4);
		node2.setRight(node5);
		node3.setLeft(node6);
		
		//添加父节点
		node2.setParent(root);
		node3.setParent(root);
		node4.setParent(node2);
		node5.setParent(node2);
		node6.setParent(node3);

		// 测试后序线索化
		ThreadTree2 threadTree = new ThreadTree2();
		threadTree.setRoot(root);
		threadTree.endTreadNodes(root);

		// 测试:以10号节点测试
		HeroNode2 left = node5.getLeft();
		HeroNode2 right = node5.getRight();
		System.out.println("10号节点的前驱是:" + left);
		System.out.println("10号节点的后继是:" + right);

		System.out.println("使用线索化的方式遍历线索化二叉树:");
		threadTree.threadedList(); //
	}
}

// 定义一个ThreadTree2二叉树,实现线索化功能
class ThreadTree2 {
    
    
	private HeroNode2 root;

	// 为了实现线索化,需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
	// 在递归进行线索化时,pre 总是保留前一个结点
	private HeroNode2 pre = null;

	public void setRoot(HeroNode2 root) {
    
    
		this.root = root;
	}

	// 后序遍历线索化二叉树的方法
	public void threadedList() {
    
    
		//定义一个变量,用于|存储当前遍历的结点,从root开始
		HeroNode2 node = root;
		while(node != null && node.getLeftType() != 1){
    
    
				node = node.getLeft();
		}
		HeroNode2 pre = null;
		while(node != null){
    
    
			if(node.getRightType()!= 0){
    
    
				System.out.println(node);
				pre = node;
				node = node.getRight();
			}else{
    
    
				if(node.getRight() == pre){
    
    
					System.out.println(node);
					if(node == root){
    
    
						return;
					}
					pre = node;
					node = node.getParent();
				}else{
    
    
					node = node.getRight();
					while(node.getLeftType() != 1){
    
    
						node = node.getLeft();
					}
				}
			}
		}
	}

	// 编写对二叉树进行后序线索化的方法
	// node 即当前需要线索化的结点
	public void endTreadNodes(HeroNode2 node) {
    
    
		// 如果node==null,无法线索化
		if (node == null) {
    
    
			return;
		}
		
		// 1.线索化左子树
		endTreadNodes(node.getLeft());
		
		// 2.再线索化右子树
		endTreadNodes(node.getRight());
		
		// 3.线索化当前结点
		if (node.getLeft() == null) {
    
    
			// 让当前结点的左指针指向前驱结点
			node.setLeft(pre);
			// 修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点
			node.setLeftType(1);
		}
		
		// 处理后继结点
		if (pre != null && pre.getRight() == null) {
    
    
			pre.setRight(node); // 让前驱结点的右指针指向当前结点
			pre.setRightType(1); // 修改前驱结点的右指针类型
		}
		// 重要:每处理一个结点后,让当前结点是下一个结点的前驱结点
		pre = node;
	}
}

//创建一个HeroNode2结点
class HeroNode2 {
    
    
	private int id;
	private String name;
	private HeroNode2 left; // 默认为null,左子节点
	private HeroNode2 right; // 默认为null,右子节点
	private HeroNode2 parent;	//父结点指针

	// 说明:
	// 1.如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
	// 2.如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点
	private int leftType = 0;
	private int rightType = 0;

	public HeroNode2() {
    
    
		super();
	}

	public HeroNode2(int id, String name) {
    
    
		super();
		this.id = id;
		this.name = name;
	}

	public int getId() {
    
    
		return id;
	}

	public void setId(int id) {
    
    
		this.id = id;
	}

	public String getName() {
    
    
		return name;
	}

	public void setName(String name) {
    
    
		this.name = name;
	}

	public HeroNode2 getLeft() {
    
    
		return left;
	}

	public void setLeft(HeroNode2 left) {
    
    
		this.left = left;
	}

	public HeroNode2 getRight() {
    
    
		return right;
	}

	public void setRight(HeroNode2 right) {
    
    
		this.right = right;
	}

	public int getLeftType() {
    
    
		return leftType;
	}

	public void setLeftType(int leftType) {
    
    
		this.leftType = leftType;
	}

	public int getRightType() {
    
    
		return rightType;
	}

	public void setRightType(int rightType) {
    
    
		this.rightType = rightType;
	}
	
	public HeroNode2 getParent() {
    
    
		return parent;
	}

	public void setParent(HeroNode2 parent) {
    
    
		this.parent = parent;
	}

	@Override
	public String toString() {
    
    
		return "HeroNode [id=" + id + ", name=" + name + "]";
	}
}