Latex快速入门系列 -- 关于数学公式的20个Tips（一）

1. 如何进入行内公式(inline formula)数学模式

答：

1. 使用单个美元符号$…$括起目标公式。（推荐）
2. 使用\(…\)括起目标公式。
3. 在环境\begin{math} … \end{math}下编辑目标公式。

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}

\begin{document}
	\section{使用\$\ldots\$}
	\noindent $a$和$b$满足交换律，即有$a+b=b+a$。\\ 
	$a$ and $b$ satisfy Commutative Law$a+b=b+a$. \\ 
	$a$ and $b$ satisfy Commutative Law $a+b=b+a$. 
	
	\section{使用\textbackslash(\ldots \textbackslash)}
	\noindent \(a\)和\(b\)满足交换律，即有\(a+b=b+a\)。\\ 
	$a$ and $b$ satisfy Commutative Law\(a+b=b+a\).\\ 
	$a$ and $b$ satisfy Commutative Law \(a+b=b+a\).
	
	\section{使用\textbackslash begin\{math\}\ldots \textbackslash end\{math\}}
	\noindent $a$和$b$满足交换律，即有\begin{math}a+b=b+a\end{math}。\\ 
	$a$ and $b$ satisfy Commutative Law\begin{math}a+b=b+a\end{math}.\\ 
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\begin{math}a+b=b+a\end{math}。\\ 
	$a$ and $b$ satisfy Commutative Law
	\begin{math}a+b=b+a\end{math}.
\end{document}

注意到，若公式和之前的汉字内容之间没有人为添加空格时，使用$…$或\(…\)会自动添加一个空格，而使用\begin{math} … \end{math}则不会。但是这里指出，若公式之前的内容不是汉字，例如是一个西文字母或者一个西文逗号等，则以上的三种方式都不会自动添加空格，需要手动添加一个空格。

2. 排版简单的数学公式时，可以不进入数学模式编辑吗？

答：在数学模式下，符号会使用单独的字体，字母通常是倾斜的Italic体，数字和符号是直立体，数学符号之间的距离也与一般的水平模式不同，空格也会被忽略，不使用数学模式编辑的话效果不太好。

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}

\begin{document}
	\section{使用数学模式}
	$a$和$b$满足交换律，即有$a+b=b+a$。
	
	\section{使用一般水平模式}
	a和b满足交换律，即有a+b=b+a。
\end{document}

3. 如何进入行间公式(displayed formula)数学模式？

答：

1. 用$$…$$界定目标公式（不推荐）（不自带编号）
2. 用\[…\]界定目标公式（推荐）（不自带编号）
3. 使用环境\begin{displaymath} … \end{displaymath}来编辑公式（不自带编号）
4. 使用环境\begin{equation} … \end{equation}来编辑公式（推荐）（自带编号）

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}

\begin{document}
	\section{使用\$\$\ldots\$\$}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	$$a+b=b+a.$$
	
	\section{使用\textbackslash [\ldots \textbackslash ]}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\[a+b=b+a.\]
	
	\section{使用\\\textbackslash begin\{displaymath\}\ldots \textbackslash end\{displaymath\}}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\begin{displaymath}
		a+b=b+a.
	\end{displaymath}

	\section{使用\\\textbackslash begin\{equation\}\ldots \textbackslash end\{equation\}}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\begin{equation}
		a+b=b+a.
	\end{equation}
\end{document}

注：方式$$…$$可能会产生不良间距，缺少错误检查，并且不能正确处理fleqn等文档选项，应避免使用。

4. 显示公式后面如果有标点符号，应该放在数学环境内部还是外部？

答：应该放在数学环境内部，放在数学环境外部则标点符号不能在同一行显示出来。（无论用哪种方式写显示数学公式，显示公式的数学环境像是一个大盒子，占满了一整“大行”，没有剩余空间给标点符号了。）

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}

\begin{document}
	\section{标点符号放在数学环境内部}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\[a+b=b+a.\]
	
	\section{标点符号放在数学环境外部}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\[a+b=b+a\].
\end{document}

5. 显示公式后面如果有标点符号，能否直接使用中文的全角符号？

答：不能，数学模式下不能直接使用汉字，中文的全角符号显示不出来，且使用中文全角符号也不太符合数学公式攥写规范。

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}

\begin{document}
	\section{直接使用西文半角符号}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\[a+b=b+a.\]
	
	\section{直接使用中文全角符号}
	$a$和$b$满足交换律，即有
	\[a+b=b+a。\]
\end{document}

6. 如何在数学模式中插入文字？

答：

1. 插入使用\mbox等水平盒子（不推荐）
2. 加载amsmath宏包后使用\text{ }命令（推荐）

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\section{使用\textbackslash mbox\{ \}}
	\[\mbox{被减数}-\mbox{减数}=\mbox{差}.\]
	
	\section{使用\textbackslash text\{ \}}
	\[\text{被减数}-\text{减数}=\text{差}.\]
\end{document}

7. 行内数学公式数量较多，分布较集中时，将各公式写入一个环境还是分多个环境写？

答：最好是分多个环境写。因为行内数学公式中逗号等标点处不能换行，将比较集中的多个公式写入一个环境可能会造成同一行间距减小或者不正常换行的现象。

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\section{在一个环境里写多个公式}
	现在我们先用一段冗长的文字占一下篇幅。然后列举变量$a, b, c, d, S, R, T$.
	
	\section{将多个公式分多个环境写}
	现在我们先用一段冗长的文字占一下篇幅。然后列举变量$a$, $b$, $c$, $d$, $S$, $R$, $T$.
\end{document}

8. 如何实现数学公式中的上、下标效果？

答：

• 上标效果：可通过 ^{上标内容} 来实现
• 下标效果：可通过 _{下标内容} 来实现。

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\section{上下标的演示}
	\noindent 上标为单个字符: $10^2$ \\
	上标为多个字符，要使用分组: $10^{i+j}$ \\
	下标为单个字符: $a_2$ \\
	下标为多个字符，要使用分组: $a_{i+j}$ \\
	同时使用上下标，上下标地位平等，上下标次序无妨: $A_{j}^{i}$ 或者 $A^{i}_{j}$\\
	同时使用上下标，上标靠里，下标靠外: ${A^{i}}_{j}$ \\
	同时使用上下标，下标靠里，上标靠外: ${A_{j}}^{i}$ \\
	下标嵌套下标，要使用分组: $K_{n_i}$ \\
	下标嵌套上标，要使用分组: $K_{2^i}$ \\
	上标嵌套上标，要使用分组: $2^{2^i}$ \\
	上标嵌套下标，要使用分组: $2^{n_i}$ \\
	多重上标嵌套: 
	\[3^{3^{3^{3^3}}}\]
	多重下标嵌套: 
	\[3_{3_{3_{3_3}}}\]
\end{document}

9. Latex默认字体没有直接表示角度的符号，如何打出角度符号？

答：可以使用命令组合 ^{\circ}.

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\noindent 直角是$90^{\circ}$.
\end{document}

10. 可以手动控制数学公式一些算符算子的角标位置吗？可以的话怎么控制？

答：可以。

1. 在 算符算子 和 ^(或_){角标内容} 之间插入命令 \limits 即可强制让角标处于正上正下方
   格式为: 算符算子命令 \limits ^{角标内容}
   算符算子命令 \limits _{角标内容}
2. 在 算符算子 和 ^(或_){角标内容} 之间插入命令 \nolimits 即可强制让角标处于斜上斜下方
   格式为: 算符算子命令 \nolimits ^{角标内容}
   算符算子命令 \nolimits _{角标内容}

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\section{行内公式的情况}
	\subsection{例子1}
	\indent 使用默认模式: 
	$\sum_{m=1}^{\infty} (-1)^{m-1} \frac{x^{2m-1}}{(2m-1)!} = \sin x$
	
	\indent 使用\textbackslash limits: 
	$\sum\limits_{m=1}\limits^{\infty} (-1)^{m-1} \frac{x^{2m-1}}{(2m-1)!} = \sin x$
	
	\indent 使用\textbackslash nolimits: 
	$\sum\nolimits_{m=1}\nolimits^{\infty} (-1)^{m-1} \frac{x^{2m-1}}{(2m-1)!} = \sin x$
	
	\subsection{例子2}
	\indent 使用默认模式: 
	$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma}
	e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}} \mathrm{d}x = 1$
	
	\indent 使用\textbackslash limits: 
	$\int\limits_{-\infty}\limits^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} 
	e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}} \mathrm{d}x = 1$
	
	\indent 使用\textbackslash nolimits: 
	$\int\nolimits_{-\infty}\nolimits^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} 
	e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}} \mathrm{d}x = 1$
	
	\section{行间公式的情况}
	\subsection{例子1}
	\indent 使用默认模式: 
	\[\sum_{m=1}^{\infty} (-1)^{m-1} \frac{x^{2m-1}}{(2m-1)!} = \sin x\]
	
	\indent 使用\textbackslash limits: 
	\[\sum\limits_{m=1}\limits^{\infty} (-1)^{m-1} \frac{x^{2m-1}}{(2m-1)!} = \sin x\]
	
	\indent 使用\textbackslash nolimits: 
	\[\sum\nolimits_{m=1}\nolimits^{\infty} (-1)^{m-1} \frac{x^{2m-1}}{(2m-1)!} = \sin x\]
	
	\subsection{例子2}
	\indent 使用默认模式: 
	\[\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma}
	e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}} \mathrm{d}x = 1\]
	
	\indent 使用\textbackslash limits: 
	\[\int\limits_{-\infty}\limits^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} 
	e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}} \mathrm{d}x = 1\]
	
	\indent 使用\textbackslash nolimits: 
	\[\int\nolimits_{-\infty}\nolimits^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} 
	e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}} \mathrm{d}x = 1\]
\end{document}

11. 如何给符号的左上左下角加角标？

答：

1. 将符号的左上左下角标当作符号左边空白分组的右上右下角标（不推荐，间距和对齐不合理）
   格式为: { } ^{左上角标} _{左下角标} 符号（不推荐，会弹出警告）
2. 加载mathtools宏包后在符号左端使用 \prescript{上标}{下标}{符号}来实现（推荐）
3. 加载amsmath宏包后在符号前面使用 \sideset{_左下标^左上标} {_右下标^右上标} {符号} （顺序不重要）来实现（不推荐，会报错，但仍能运行）

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
	\noindent 方法一: 
	\[{}^n_m H^j_i > L\]
	
	\noindent 方法二: 
	\[\prescript{n}{m}{H}^j_i > L\]
	
	\noindent 方法三: 
	\[\sideset{^n_m}{^j_i}{H} > L\]
\end{document}

12. 行间公式模式中，如何给$\sum$, $\prod$等巨算符添加额外的左上左下右上右下角标？

答：可以通过加载宏包amsmath后使用命令\sideset{ }{ }{ }来实现。
格式为: \sideset{_左下标^左上标} {_右下标^右上标} {巨算符命令} _{正下标} ^{正上标}

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\[\sideset{_a^b}{_c^d}{\sum}_{i=0}^n\]
\end{document}

13. 如何给一些没有上下标参数的数学命令加上自定义的上下标？

答：通过加载amsmath宏包后使用\overset（用于加上标）和\underset（用于加下标）来实现。上下标的位置默认在正上正下方。
格式为: \overset{上标内容} {被加上标的数学命令},
\underset{下标内容} {被加下标的数学命令}

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\noindent 给符号$X$加上上标$x$，行内公式下，效果为：$\overset{x}{X}$. 行间公式下, 效果为：
	\[\overset{x}{X}\]
	
	\noindent 给符号$X$加上下标\dag，行内公式下，效果为：$\underset{\dag}{X}$. 行间公式下，效果为：
	\[\underset{\dag}{X}\]
\end{document}

14. 默认语法下数学符号的上下标地位是平等的。如何令上下标地位有别，即一个在里，一个在外？

答：以下讨论以下标在里层，上标在外层为例。

1. 在数学命令_{下标内容}和^{上标内容}之间加上一个空的分组来产生这种效果。实际意义上，在该写法下，下标内容归属于我们想输出的数学符号，但上标内容是归属于空白分组{ }。
2. 在上标内容前加上一段合理的空白。由于数学模式会忽略空格，所以可以使用\phantom{ }产生一段空白。
3. 使用格式：{ 数学命令_{下标内容} } ^{上标内容}，即将带下标的数学命令再用一个分组括起来。（推荐）
4. 在加载tensor宏包的前提下，使用命令\indices或者\tensor，语法为
   数学命令\indices{ _{下标内容} ^{上标内容} }
   \tensor{数学命令}{ _{下标内容} ^{上标内容} }

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tensor}

\begin{document}
	\section{使用空白分组}
	\[A_n{}^m\]
	
	\section{使用\textbackslash phantom\{ \}}
	\noindent \textbackslash phantom参数为空的情况：
	\[A_n^{\phantom{}m}\]
	\textbackslash phantom参数为一个英文字母宽度的情况：
	\[A_n^{\phantom{s}m}\]
	\textbackslash phantom参数为两个英文字母宽度的情况：
	\[A_n^{\phantom{ss}m}\]
	
	\section{将数学命令\_\{下标内容\}归入一组}
	\noindent 没有额外分组的情况：
	\[A_n^m\]
	额外分组的情况：
	\[{A_n}^m\]
	
	\section{使用tensor宏包}
	\noindent 使用命令\textbackslash indices：
	\[A\indices{_n^m}\]
	使用命令\textbackslash tensor：
	\[\tensor{A}{_n^m}\]
\end{document}

15. 如何给公式上下方加横线？

答：

• 上方加横线

  1. 通过命令 \overline 在上方加可自动伸缩的横线
  2. 通过命令 \bar 在上方加不可伸缩的横线
  3. 通过 \overset{西文短横线 或者 中文破折号等}{公式} 手动地，不规范地添加横线（不推荐）

• 下方加横线

  1. 通过命令 \underline 在下方加可自动伸缩的横线；
  2. 通过 \underset{西文短横线 或者 中文破折号等}{公式} 手动地，不规范地添加横线（不推荐）

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\section{给$a$上方加横线}
	\noindent 使用\textbackslash overline的效果：$\overline{a}$ \\
	使用\textbackslash bar的效果：$\bar{a}$ \\
	使用\textbackslash overset\{西文短横线\}\{$a$\}的效果：$\overset{-}{a}$
	
	\section{给$a+2b$上方加横线}
	\noindent 使用\textbackslash overline的效果：$\overline{a+2b}$ \\ 
	使用\textbackslash bar的效果：$\bar{a+2b}$ \\ 
	使用\textbackslash overset\{中文破折号\}\{$a+2b$\}的效果：$\overset{——}{a+2b}$
	
	\section{给$a+b$下方加横线}
	\noindent 使用\textbackslash underline实现：$\underline{a+b}$ \\ 
	使用\textbackslash underset\{中文破折号\}\{$a+b$\}的效果：$\underset{——}{a+b}$
	
	\section{\textbackslash overline, \textbackslash underline的嵌套 \\ 以及与其他数学结构的结合}
	\[\overline{\underline{\underline{a}} + \overline{b}^2} - c^{\underline{n}}\]
\end{document}

16. 如何给公式上下方加箭头？

答：

• 上方左箭头（下方的情况，将命令前缀over换成under即可）

  1. 通过 \overleftarrow 添加可自动伸缩的左箭头
  2. 通过 \overset{\leftarrow}{数学公式} 添加不可伸缩的左箭头

• 上方右箭头（下方的情况，第2条不适用，其余的将命令前缀over换成under即可）

  1. 通过 \overrightarrow 添加可自动伸缩的右箭头
  2. 通过 \vec 添加不可伸缩的右箭头
  3. 通过 \overset{\to}{数学公式} 添加不可伸缩的右箭头
  4. 通过 \overset{\rightarrow}{数学公式} 添加不可伸缩的右箭头

• 上方双箭头（下方的情况，将命令前缀over换成under即可）

  1. 通过 \overleftrightarrow 添加可自动伸缩的双向箭头
  2. 通过 \overset{\leftrightarrow}{数学公式} 添加不可伸缩的双向箭头

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\section{给$a$上方加箭头}
	\noindent 使用\textbackslash overleftarrow加的左箭头：$\overleftarrow{a}$\\ 
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash leftarrow\}\{$a$\}加的左箭头：$\overset{\leftarrow}{a}$\\ 
	使用\textbackslash overrightarrow加的右箭头：$\overrightarrow{a}$\\ 
	使用\textbackslash vec加的右箭头：$\vec{a}$\\
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash to\}\{$a$\}加的右箭头：$\overset{\to}{a}$\\ 
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash rightarrow\}\{$a$\}加的右箭头：$\overset{\rightarrow}{a}$\\ 
	使用\textbackslash overleftrightarrow加的双向箭头：$\overleftrightarrow{a}$\\ 
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash leftrightarrow\}\{$a$\}加的双向箭头：$\overset{\leftrightarrow}{a}$
	
	\section{给$a+2b$上方加箭头}
	\noindent 使用\textbackslash overleftarrow加的左箭头：$\overleftarrow{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash leftarrow\}\{$a+2b$\}加的左箭头：$\overset{\leftarrow}{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash overrightarrow加的右箭头：$\overrightarrow{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash vec加的右箭头：$\vec{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash to\}\{$a+2b$\}加的右箭头：$\overset{\rightarrow}{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash rightarrow\}\{$a+2b$\}加的右箭头：$\overset{\rightarrow}{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash overleftrightarrow加的双向箭头：$\overleftrightarrow{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash overset\{\textbackslash leftrightarrow\}\{$a+2b$\}加的双向箭头：$\overset{\leftrightarrow}{a+2b}$
	
	\section{给$a+2b$下方加箭头}
	\noindent 使用\textbackslash underleftarrow加的左箭头：$\underleftarrow{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash underset\{\textbackslash leftarrow\}\{$a+2b$\}加的左箭头：$\underset{\leftarrow}{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash underrightarrow加的右箭头：$\underrightarrow{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash underset\{\textbackslash to\}\{$a+2b$\}加的右箭头：$\underset{\rightarrow}{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash underset\{\textbackslash rightarrow\}\{$a+2b$\}加的右箭头：$\underset{\rightarrow}{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash underleftrightarrow加的双向箭头：$\underleftrightarrow{a+2b}$\\ 
	使用\textbackslash underset\{\textbackslash leftrightarrow\}\{$a+2b$\}加的双向箭头：$\underset{\leftrightarrow}{a+2b}$
\end{document}

17. 如何在公式上下方加上括号？

答：

1. 通过 \overbrace{括起内容}^{标注} 给公式上方加花括号并作标注，通过 \underbrace{括起内容}_{标注} 给公式下方加花括号并作标注
2. 加载mathtools宏包后，通过 \overbracket{括起内容}^{标注} 给公式上方加方括号并作标注，通过 \underbracket{括起内容}_{标注} 给公式下方加方括号并作标注

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
	\section{给公式加花括号}
	\[\overbrace{a + b + c} = \overbrace{1 + 2 + 3}\]
	\[( \overbrace{a_0, a_1, \dots, a_n}
	^{ \text{共 $n+1$ 项} } ) = 
	( \underbrace{0, 0, \dots, 0}
	_{ \text{共 $n$ 项} }, 1)\]
	
	\section{给公式加方括号}
	\[\overbracket{a + b + c} = \overbracket{1 + 2 + 3}\]
	\[( \overbracket{a_0, a_1, \dots, a_n}
	^{ \text{共 $n+1$ 项} } ) = 
	( \underbracket{0, 0, \dots, 0}
	_{ \text{共 $n$ 项} }, 1)\]
\end{document}

18. 如何排版水平的交错括号？

（提示：括号命令参见第17条Tip，排版额外需要重叠命令\llap（或\rlap），以及幻影命令\phantom）
详细操作参见博文《Latex写作 – 如何排版水平的交错括号？》

19. 数学模式中的撇号’是一种特殊的上标，等价于上标使用符号\prime。撇号可以与下标混用，也可以连续使用，但不能与上标直接混用。

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\noindent 直接使用撇号: 
	\[a'\]
	直接使用\textbackslash prime: 
	\[a\prime\]
	作为上标使用\textbackslash prime: 
	\[a^{\prime}\]
	撇号与下标混用: 
	\[a'_2\]
	撇号的连续使用: 
	\[a'', a'''\]
	撇号与其他上标的搭配: 
	\[{a^2}', a^{2'}, {a'}^2, (a')^2\]
\end{document}

20. 数学公式中有些运算符或算子（如$\sum$，$\max$）会带有上下标，且上下标的位置在正上或者正下方。行间公式中，上下标位置默认保持正上正下；行内公式中，上下标位置默认移动到角标位置。

示例：

%-*- coding: UTF-8 -*-
\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
	\noindent 行间公式: 正上标→正上标, 正下标→正下标 
	\[\max_n f(n) = \sum_{i=0}^n A_i\] 
	行内公式: 正上标→左上标, 正下标→左下标\\ 
	$\max_n f(n) = \sum_{i=0}^n A_i$
\end{document}