蓝桥杯每日一题（7）：组素数（python）

Topic:

素数就是不能再进行等分的数。比如：2 3 5 7 11 等。
9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。
我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先后顺序（但卡片不能倒着摆放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位的素数呢？
比如：1949，4919 都符合要求。

Solution:

用全排列。将1949全排列
之后运用按照位数n乘10的n - 1次方得到全排列后的数组
进行素数prime判断
设置一个数字大于1
如果原数字除以该数字余数为0则说明原数不是素数直接判断下一个数字
优化：
由于素数判断中两个乘数中从小到大来看
较小的素数达到根号原数之后较小的数再变大就变为较大的数字
会导致重复判断，降低效率
所以仅需判断到较小的数字小于根号原数即可

再计算时同样需要判重
最后返回结果数组res中的长度

Code：

import itertools

x = list(itertools.permutations('1949'))
res = []

for i in x:
    number = int(i[0]) * 1000 + int(i[1]) * 100 + int(i[2]) * 10 + int(i[3])
    prime = True
    j = 2

    while j <= number ** 0.5:
        if number % j == 0:
            prime = False
            j += 1
            break
        else:
            j += 1
            pass

    if prime and number not in res:
        res.append(number)

print(res)

Answer：
6