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数据结构算法和绪论
1.什么是数据结构？
1.1 数据结构的概念：
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。（程序设计=数据结构+算法）
1.2 数据结构的划分：
传统上，数据结构分为逻辑结构和物理结构。
逻辑结构： 是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
集合结构： 集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，没有其他关系。
线性结构： 元素有一对一的关系。
树型结构： 一对多的层次关系。
图形结构： 元素是多对多的关系。
物理结构： 是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
顺序存储结构： 把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。例如数组。
链式存储结构： 把数据元素存储在任意存储单元里，存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。
2.算法浅谈
2.1 算法的概念：
解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
特征：
- 输入：算法具有零个或多个输入。
- 输出：至少有一个或多个输出。
- 有穷性：有穷执行步骤。
- 确定性：算法的每一个步骤都有确定的含义。
- 可行性：每一步都能够通过有限次数执行。
2.2 算法设计的要求：
- 正确性：指算法至少具有输入、输出和加工处理的无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到正确答案。（无错、输出、说明、结果）
- 可读性：便于阅读、理解和交流。
- 健壮性：不合法时能做出处理。
- 时间效率高和存储量低
2.3 算法效率的度量方法:
事后统计方法： 通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低。缺陷：不便捷。
事前分析估算方法： 编写程序前，依据统计方法对算法进行估算。
研究算法的复杂度，侧重研究的是算法随着输入规模扩大增长量的抽象（不关心语言，只关心算法），分析一个算法的运行时间时，重点是把基本操作的数量和输入模式关联起来。
判断算法效率时只需关心主项的阶数。
3.时间复杂度和空间复杂度
3.1 时间复杂度：
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T（n）随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)=O（f(n)）。它表示随问题规模n的增长，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
用O()来体现算法时间复杂度的记法，称为大O记法。
如何推导大O阶：
（1） 用常数1取代运行时间中所有加法常数。
（2） 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
（3） 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
（4） 得到的最后结果就是大O阶。
线性阶： 一般含有非嵌套循环涉及线性阶，线性阶就是随着问题规模n的扩大，对应计算次数呈直线增长。
平方阶： 嵌套。
对数阶： o(logn)
3.2 算法的空间复杂度：
写代码时可以空间换时间。计算公式：S（n）=O(f(n)),其中n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。
通常，用“时间复杂度“来指运行时间的需求，用”空间复杂度”指空间需求。当直接要让我们求“复杂度“时，通常指的是时间复杂度。显然，时间复杂度是算法的潮流。备注：欢迎加入qq群互相交流学习
