最优贸易(最短路)

在这里插入图片描述

思路:我们要求的是最大差价,那么比如我们在K处交易那么就是从1到K期间我们买入最低价格的水晶球,从K到N我们以最高价格卖出。那么我们就从1-N跑一次最短路,最短路更新条件是水晶球的最低价格,然后从反向从K-N跑一遍最短路,更新条件是水晶球的最贵价格。然后枚举K算出最大差价

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,PII> PIII;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e6+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;

int gcd(int a,int b)
{
    
    
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
 
ll lcm(ll a,ll b)
{
    
    
    return a*(b/gcd(a,b));
}
 
template <class T>
void read(T &x)
{
    
    
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-')
            op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op)
        x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    
    
    if(x < 0)
        x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10)
         write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
    
    
    ll res=1%p;
    while(b)
    {
    
    
        if(b&1)
            res=res*a%p;
        a=1ll*a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
struct node
{
    
    
    int to,nex;
}edge[N];
int tot,bcnt;
int n,m;
int w[N];
int h1[N],h2[N];
int dismin[N],dismax[N];
int vis[N];

void add(int u,int v,int head[])
{
    
    
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].nex=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void spfa(int head[],int dis[],int type)
{
    
    
    queue<int> q;
    if(type==0)
    {
    
    
        memset(dis,inf,sizeof dismin);
        dis[1]=w[1];
        q.push(1);
    }else{
    
    
        memset(dis,-inf,sizeof dismax);
        dis[n]=w[n];
        q.push(n);
    }
    while(q.size())
    {
    
    
        int t=q.front();
        q.pop();
        vis[t]=0;
        for(int i=head[t];~i;i=edge[i].nex)
        {
    
    
            int v=edge[i].to;
            if(type==0&&dis[v]>min(dis[t],w[v])||type==1&&dis[v]<max(dis[t],w[v]))
            {
    
    
                if(type==0)
                dis[v]=min(dis[t],w[v]);
                else
                dis[v]=max(dis[t],w[v]);
                if(!vis[v])
                {
    
    
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}





int main()
{
    
    
    memset(h1,-1,sizeof h1);
    memset(h2,-1,sizeof h2);

   scanf("%d%d",&n,&m);
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
    
    
       scanf("%d",&w[i]);
   }
   while(m--)
   {
    
    
       int a,b,c;
       scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
       add(a,b,h1);add(b,a,h2);
       if(c==2){
    
    
           add(b,a,h1);
           add(a,b,h2);
       }

   }
   spfa(h1,dismin,0);
   spfa(h2,dismax,1);
   int res=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)res=max(res,dismax[i]-dismin[i]);
   printf("%d",res);
   
   return 0;

}


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