剑指Offer 系列 剑指 Offer 59 - I：滑动窗口的最大值

题目描述：

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

解题思路：

主要是利用队列来保存滑动窗口的最大值

步骤：

1. 首先判断队头位置是否在当前位置减3的滑动窗口内，如果没有则移除头
2. 将当前位置的值与整个队列值比较，将队列中所有小于当前位置的值都移除（保证队列是从大到小的单调队列）
3. 将当前位置的值入队
4. 将队列的头放入数组，在返回步骤1.

图解：

图中前两次未画出，

1. 第一次训话位置0入队列
2. 第二次循环位置1大于位置0，所以步骤2判断时，位置1出队列，此时位置1为队头，放入数组
3. 位置2小于位置1，所以位置2入队；将队头位置1放入数组。

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代码：

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& num, int k) {
        vector<int> res;   //存储所有滑动窗口里数值的最大值
        deque<int> q;   //存储滑动窗口里的数据
        for(int i=0;i<num.size();i++)
        {
            //滑动窗口满时，则队头出队列
            while(!q.empty() && i-q.front() >= k)
            {
                q.pop_front();
            }
            //维持队列的单调性
            while(!q.empty() && num[i]>=num[q.back()])
            {
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(i);
            if(i>=k-1)
            {
                res.push_back(num[q.front()]);
            }
        }
        return res;
    }
};