实验一 用谓词表示问题 ---- 知识的表示与推理实验
(一)猴子摘香蕉问题
实验内容：
利用一阶谓词逻辑求解猴子摘香蕉问题：房内有一个猴子，一个箱子，天花板上挂了一串香蕉，其位置如图1所示，猴子为了拿到香蕉，它必须把箱子搬到香蕉下面，然后再爬到箱子上。请定义必要的谓词，列出问题的初始化状态（即下图所示状态），目标状态（猴子拿到了香蕉，站在箱子上，箱子位于位置b）。（附加：从初始状态到目标状态的谓词演算过程。）
1.定义描述环境状态的谓词。
AT(x,w)：x在w处，个体域：x?{monkey}，w?{a,b,c,box}；
HOLD(x,t)：x手中拿着t，个体域：t?{box,banana}；
EMPTY(x)：x手中是空的；
ON(t,y)：t在y处，个体域：y?{b,c,ceiling}；
CLEAR(y)：y上是空的；
BOX(u)：u是箱子，个体域：u?{box}；
BANANA(v)：v是香蕉，个体域：v?{banana}；
2.使用谓词、连结词、量词来表示环境状态。
问题的初始状态可表示为：So：AT(monkey,a)?EMPTY(monkey)?ON(box,c)?ON(banana,ceiling)?CLEAR(b)?BOX(box)？BANANA(banana)
要达到的目标状态为：Sg：
AT(monkey,box)?HOLD(monkey,banana)?ON(box,b)?CLEAR(ceiling)?CLEAR©?BOX(box)?BANANA(banana)
3.从初始状态到目标状态的转化, 猴子需要完成一系列操作, 定义操作类谓词表示其动作。
WALK(m,n)：猴子从m走到n处，个体域：m,n?{a,b,c}；
CARRY(s,r)：猴子在r处拿到s，个体域：r?{c,ceiling}，s?{box,banana}；
CLIMB(u,b)：猴子在b处爬上u；
这3个操作也可分别用条件和动作来表示。条件直接用谓词公式表示，是为完成相应操作所必须具备的条件；当条件中的事实使其均为真时，则可激活操作规则，于是可执行该规则中的动作部分。动作通过前后状态的变化表示，即通过从动作前删除或增加谓词公式来描述动作后的状态。
WALK(m,n)：猴子从m走到n处
条件：AT(monkey,m)
动作：（1）删除：AT(monkey,m); (2)增加：AT(monkey,n)
CARRY(s,r)：猴子在r处拿到s
条件：AT(monkey,r)?EMPTY(monkey)?ON(s,r)?BOX(box)?BANANA(banana)
动作：（1）删除：EMPTY(monkey) ^ ON(s,r); (2)增加：HOLD(monkey,s) ^ CLEAR®
CLIMB(u,b)：猴子在b处爬上u
条件：AT(monkey,b)?HOLD(monkey,u)?CLEAR(b)?BOX(box)?BANANA(banana)
动作：（1）删除：AT(monkey,b) ^ HOLD(monkey,u) ^ CLEAR©; (2)增加：AT(monkey,u)EMPTY(monkey) ^ ON(u,c)
4.按照行动计划, 一步步进行状态替换, 直至目标状态
AT(monkey,a)?EMPTY(monkey)?ON(box,c)?ON(banana,ceiling)?CLEAR(b)?BOX(box)?BANANA(banana)
AT(monkey,c)?EMPTY(monkey)?ON(box,c)?ON(banana,ceiling)?CLEAR(b)?BOX(box)?BANANA(banana)
AT(monkey,c)?HOLD(monkey,box)?ON(banana,ceiling)?CLEAR(b)?CLEAR©?BOX(box)?BANANA(banana)
AT(monkey,b)?HOLD(monkey,box)?ON(banana,ceiling)?CLEAR(b)?CLEAR©?BOX(box)?BANANA(banana)
AT(monkey,box)?EMPTY(monkey)?ON(box,b)?ON(banana,ceiling)?CLEAR©?BOX(box)?BANANA(banana)
AT(monkey,box)?HOLD(monkey,banana)?ON(box,b)?CLEAR(ceiling)?CLEAR©?BOX(box)?BANANA(banana)（目标得解）
猴子行动的规则序列是：WALK(a,c)→CARRY(c,box)→WALK(c,b)→CLIMB(box,b)→
CARRY(banana,ceiling)
5.参考代码
#include <stdio.h>
struct State
{
int monkey; /*-1:Monkey at A;0: Monkey at B;1:Monkey at C;*/
int box; /*-1:box at A;0:box at B;1:box at C;*/
int banana; /*Banana at B,Banana=0*/
int monbox; /*-1: monkey on the box;1: monkey the box;*/
};
struct State States[150];
const char* routesave[150];
/*function monkeygoto,it makes the monkey goto the other place*/
void monkeygoto(int b, int i)
{
int a;
a = b;
// 判断箱子是否在A位置
if (a == -1)
{
routesave[i] = "Monkey go to A";
States[i + 1] = States[i];
States[i + 1].monkey = -1;
}
// 判断箱子是否在B位置
else if (a == 0)
{
routesave[i] = "Monkey go to B";
States[i + 1] = States[i];
States[i + 1].monkey = 0;
}
// 判断箱子是否在C位置
else if (a == 1)
{
// 猴子跑到C处
routesave[i] = "Monkey go to C";
// 将上一个状态传给下一个状态
States[i + 1] = States[i];
// 更新猴子的位置
States[i + 1].monkey = 1;
}
// 否则出错
else
{
printf("parameter is wrong");
}
}
/*end function monkeyygoto*/
/*function movebox,the monkey move the box to the other place*/
void movebox(int a, int i)
{
int B;
B = a;
// 要把箱子移动到A
if (B == -1)
{
routesave[i] = "monkey move box to A";
States[i + 1] = States[i];
States[i + 1].monkey = -1;
States[i + 1].box = -1;
}
// 要把箱子移动到B
else if (B == 0)
{
routesave[i] = "monkey move box to B";
States[i + 1] = States[i];
// 改变猴子和箱子的状态
States[i + 1].monkey = 0;
States[i + 1].box = 0;
}
// 要把箱子移动到C
else if (B == 1)
{
routesave[i] = "monkey move box to C";
States[i + 1] = States[i];
States[i + 1].monkey = 1;
States[i + 1].box = 1;
}
else
{
printf("parameter is wrong");
}
}
/*end function movebox*/
/*function climbonto,the monkey climb onto the box*/
void climbonto(int i)
{
routesave[i] = "Monkey climb onto the box";
States[i + 1] = States[i];
// 猴子爬上盒子
States[i + 1].monbox = 1;
}
/*function climbdown,monkey climb down from the box*/
void climbdown(int i)
{
routesave[i] = "Monkey climb down from the box";
States[i + 1] = States[i];
States[i + 1].monbox = -1;
}
/*function reach,if the monkey,box,and banana are at the same place,the monkey reach banana*/
void reach(int i)
{
routesave[i] = "Monkey reach the banana";
}
/*output the solution to the problem*/
void showSolution(int i)
{
int c;
printf("%s \n", "Result to problem:");
for (c = 0; c < i + 1; c++)
{
printf("Step %d : %s \n", c + 1, routesave[c]);
}
printf("\n");
}
/*perform next step*/
void nextStep(int i)
{
int c;
int j;
// 如果超过150步
if (i >= 150)
{
printf("%s \n", "steplength reached 150,have problem ");
return;
}
for (c = 0; c < i; c++) /*if the current state is same to previous,retrospect*/
{
if (States[c].monkey == States[i].monkey && States[c].box == States[i].box && States[c].banana == States[i].banana && States[c].monbox == States[i].monbox)
{
return;
}
}
// 如果各个状态都满足条件，则成功，退出...
if (States[i].monbox == 1 && States[i].monkey == 0 && States[i].banana == 0 && States[i].box == 0)
{
showSolution(i);
printf("Press any key to continue \n");
getchar();/*to save screen for user,press any key to continue*/
return;
}
j = i + 1;
// 判断第i步，猴子的是否在B位置
if (States[i].monkey == 0)
{
// 判断第i步，箱子是否在B位置
if (States[i].box == 0)
{
if (States[i].monbox == -1)
{
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
/*monkeygoto(-1,i);
nextStep(j);
monkeygoto(0,i);
nextStep(j);
movebox(-1,i);
nextStep(j);
movebox(0,i);
nextStep(j);*/
}
else
{
reach(i + 1);
nextStep(j);
/*climbdown(i);
nextStep(j);*/
}
}
// 判断第i步，箱子是否在C位置
else if (States[i].box == 1)
{
/*monkeygoto(-1,i);
nextStep(j);*/
monkeygoto(1, i);
nextStep(j);
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
// 判断第i步，箱子是否在A位置
else /*box==-1*/
{
monkeygoto(-1, i);
nextStep(j);
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
}
/*end if*/
// 判断第i步，猴子的是否在A位置
if (States[i].monkey == -1)
{
// 判断第i步，箱子是否在A位置
if (States[i].box == -1)
{
if (States[i].monbox == -1)
{
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
else
{
climbdown(i);
nextStep(j);
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
}
// 判断第i步，箱子是否在B位置
else if (States[i].box == 0)
{
monkeygoto(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
// 判断第i步，箱子是否在C位置
else
{
// 1：代表要移动到的位置
monkeygoto(1, i);
// 进行下一步
nextStep(j);
// 移动箱子，0：代表要把箱子移动到的位置
movebox(0, i);
// 继续执行下一步
nextStep(j);
// 猴子上箱子
climbonto(i);
// 获得香蕉
reach(i + 1);
// 进行下一步
nextStep(j);
}
}
/*end if*/
// 判断第i步，猴子的是否在C位置
if (States[i].monkey == 1)
{
if (States[i].box == 1)
{
if (States[i].monbox == -1)
{
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
else
{
climbdown(i);
nextStep(j);
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
}
else if (States[i].box == -1)
{
monkeygoto(-1, i);
nextStep(j);
movebox(0, i);
nextStep(j);
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
else
{
monkeygoto(0, i);
nextStep(j);
movebox(0, i);
nextStep(j);
climbonto(i);
reach(i + 1);
nextStep(j);
}
}
/*end if*/
}/*end nextStep*/
int main()
{
// 定义初始状态
States[0].monkey = -1;
States[0].box = 1;
States[0].banana = 0;
States[0].monbox = -1;
nextStep(0);
}
(二)传教士(牧师)与野人问题
问题描述：
有n个牧师和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c个人的小船，为了防止野人侵犯牧师，要求无论在何处，牧师的人数不得少于野人的人数(除非牧师人数为0)，且假定野人与牧师都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出小船来回次数最少的最佳方案。
实验步骤：
输入：牧师人数(即野人人数)：n；小船一次最多载人量：c。
输出：若问题无解，则显示Failed，否则，**显示Successed输出所有可行方案，并标注哪一组是最佳方案。**用三元组(X1, X2, X3)表示渡河过程中的状态。并用箭头连接相邻状态以表示迁移过程：初始状态->中间状态->目标状态。
例：当输入n=2，c=2时，输出：221->200->211->010->021->000；
其中：X1表示起始岸上的牧师人数；X2表示起始岸上的野人人数；X3表示小船现在位置(1表示起始岸，0表示目的岸)。
要求：写出算法的设计思想和源程序，并有用户界面实现人机交互（控制台或者窗口都可以），进行输入和输出结果，如：
Please input n: 2 Please input c: 2
Optimal Procedure: 221->200->211->010->021->000
Successed or Failed?: Successed