UVA 1616 [二分+小数转分数输出]

UVA 1616 [二分+小数转分数输出]

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题意：保证线段之间不包含。
思路：如果这题是输出小数，就是一个很明显的二分！！！难道要直接二分分数？很显然不合理。
二分之后，小数转分数？（无限不循环小数你也转不过去啊）
仔细观察之后会发现一件事，我们总是拿相交的线段对分母才有贡献，因为一个独立线段，直接就是mid/1,其他的就是mid/密集处，那么分母最大就是n。

于是我们很容易用枚举分母的方法AC了这道题！！！注意精度设小一点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
struct node
{
    
    
    int l,r;
} a[N];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
    
    
    if(a.l!=b.l)return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}
bool judge(double mid)
{
    
    
    double pos=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
    
    
        if(a[i].l<pos)pos=pos+mid;
        else pos=a[i].l+mid;
        if(pos>a[i].r)return 0;
    }
    return 1;

}
int main()
{
    
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);


    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    double l=0,r=1e6,ans=-1;
    for(int i=1; i<=100; i++)
    {
    
    
        double mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid))ans=mid,l=mid;
        else r=mid;
    }
    int up=0,down=1;
    for(int q=1; q<=n; q++)
    {
    
    
        int p=round(ans*q);
        if(fabs(p/q-ans)<fabs(up*1.0/down-ans))
        {
    
    
            up=p;
            down=q;
        }
    }
    int g=__gcd(up,down);
    printf("%d/%d",up/g,down/g);


}