浅谈 不用加减乘除做加法 问题

不用加减乘除做加法

那就用机器语言二进制码做异或求和

思路：
C++ 中一个整形数字占 8 个字节（且在计算是均采用补码形式，顾不用担心加的数存在负数）
例 6 + 7 → 0000 0110 + 0000 0111 做 ^ （xor）运算得 0000 0001
再做 & （and）运算左移一位得 0000 1100
将上面两个结果再做 ^ 运算，得 0000 1101 → 13（结果）
当进位为 0 时异或运算的结果即为所求和

迭代：

class Solution {
    
    
public:
    const int add(int& a, int& b) {
    
    
        if (a == 0 || b == 0) 
            return a == 0 ? b : a;
        int xord = 0, carry = 0;
        while (b != 0) {
    
     // 当没有进位的时候退出循环
            xord = a ^ b; 
            carry = (unsigned int) (a & b) << 1; // C++ 不允许负数进行左移操作，故要加 unsigned int
            a = xord;
            b = carry;
        }
        return a;
    }
};

递归：

class Solution {
    
    
public:
    int add(int a, int b) {
    
    
        if (b == 0)
            return a;
        // 非进位和 + 进位
        return add(a xor b, (unsigned int)(a & b) << 1);
    }
};