1.像素间的关系
图像需要把连续的感知数据转换为数字形式，这种转换分为取样和量化。说白了就是经过上述过程将一幅图像数字化，生成数字矩阵。
数字图像的质量在很大程度上取决于取样和量化中所用的样本数和灰度级。
（1）相邻像素
N4P：p的4邻域， 位于图像坐标点p(x, y)的四个水平和垂直的上下左右相邻像素。坐标分别为： (x-1, y) , (x+1, y), (x, y-1), (x, y+1)。
N8P：p的8邻域， 位于图像坐标点p(x, y)的四个对角线像素（NDP）+N4P。坐标分别为： (x-1, y-1) , (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x+1, y+1)。即，N8P=NDP+N4P
(2)邻接性、连通性、区域和边界
令V是用于定义邻接性的灰度值集合。一般我们考虑三种邻接性：
4邻接：如果点q在N4P中，则具有V中数值的两个像素p和1是4邻接的。
8邻接：如果点q在N8P中，则具有V中数值的两个像素p和1是8邻接的。
m邻接（混合邻接）：如果（i）q在N4P中，（ii）q在NDP中，且集合N4P∩N4q中没有来自V中数值的像素，则具有V中数值的两个像素p和q是m邻接的。
4邻接一定是8邻接，8邻接不一定是4邻接。左下角的中黄色1是由p的N4P∩N4q的交集所得，所以不是混合邻接。因此，混合邻接是8邻接的改进，混合邻接的引入是为了消除采用8邻接上述产生的二义性。
连通集：令S是图像中的一个像素子集，如果S的全部像素之间存在一个通路（简单理解就是有一条可以连接像素A和B的线），则可以说两个像素p和q在S中是连通的。对于S中的任何像素p，S中连通到该像素集称为S的连通向量。如果S仅有一个联通分量，则集合S成为连通集。
区域：令R是图像中的一个像素子集。如果R是连通集，则称R为一个区域。如果两个区域联合形成一个连通集，则区域称为邻接区域。
边界：一个区域的边界至少有一个像素背景邻点的像素集合。
2.空间和灰度分辨率
空间分辨率：是图像中可辨别的最小细节的度量，其中每单位距离线对数和每单位距离点数（像素数）是最通用的度量。空间分辨率的度量必须针对空间单位来规定才有意义。
灰度分辨率：是指在灰度级中可分辨的最小变化。
3.空间域和频率域区别
空间域：指的是图像平面本身，即图像中的像素。
频率域：与空间域恰恰相反，操作对象不是图像中的像素平面（处理对象灰度值，灰度值和像素值可以转换），而是像素转换后的平面（常见方法小波变换、傅立叶变化）
联系与区别：
（1）空间域是作用在图像本身的平面上，例如3X3的矩阵进行滤波转化，而频率域恰恰是想找到一个较好的频谱进行滤波转化。
（2）空间域与频率域之前可以相互转化。比如，傅立叶变化，空间域经过傅立叶变化转化为频率域，在进行反向傅立叶转化转化为空间域。在频率域上可以根据图像的频谱进行不同的滤波处理，对某些人物提供了指导作用（如，图像去噪、图像增强等）。
4.灰度变换
灰度变换是指根据某种规则逐点映射源图像中每一个像素灰度值的方法。目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。 图像的灰度变换处理是图像增强处理技术中的一种非常基础、直接的空间域图像处理方法，也是图像数字化软件和图像显示软件的一个重要组成部分。
选择的标准是经过灰度变换后，像素的动态范围增加，图像的对比度扩展，使图像变得更加清晰、细腻，容易识别。采用灰度变换法对图像进行处理可以大大改善图像的视觉效果。灰度变换法可以分为线性变换和非线性变换。
（1）线性变换.
i.线性函数
线下函数一般表示为
其中a、b都是常数，这种函数最不常见。变换函数的意义在于突出重点，降低噪声。而上述函数是对所有像素的加强。线性函数最主要的函数是分段线性变化函数。
ii.分段线性变化函数
分段函数的主要特点就是函数可以任意设置，但是缺点就是函数需要人工输入。这种函数的思想就是将感兴趣的范围内的像素突出，打压非感兴趣像素点。
（2）非线性变换
i.对数函数
对数函数通用形式为
其中c是一个常数，并假设r>=0。如图显示，该变换将输入中范围较窄的低密度值映射为输出中较宽的灰度值，相反地，低高的输入灰度值也是如此。我们使用这种类型的变换来扩展图像中的暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值。反对数变换的作用与此相反。
对数函数的一般形状的任何曲线，都能完成图像灰度级的扩展和压缩。同时幂律变换对于这个目的更为通用。对数函数有个更重要的特征，即它压缩像素值变大的图像的动态范围。像素值有较大动态范围的一个典型应用就是傅立叶频谱。
ii.幂律变换
幂律变化的基本形式为
其中c、r都是正常数。有试为了考虑偏移量（输入为0），可将r设置为r+。与对数变换的情况类似，区别在于幂函数，利用
可以控制变换曲线。幂律方程中的指数称为伽马。用于校正这些幂律的处理称为伽马校正。
空间域、频率域区别参考文献：
https://blog.csdn.net/yeler082/article/details/78374818
连通性参考文献：
https://blog.csdn.net/wanling9678/article/details/78020801
https://blog.csdn.net/ddiicey/article/details/73864470
灰度变换：
https://baike.baidu.com/item/%E7%81%B0%E5%BA%A6%E5%8F%98%E6%8D%A2/20868243?fr=aladdin
锐化空间滤波器