蓝桥杯 历届试题 剪格子（DFS 回溯）

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问题描述：

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式 输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3

样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

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解题思路：

  由于数据量不大，使用深搜回溯可以解题，深搜时记录最小的格子数即可。

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代码实现：

import java.util.Scanner;

public class 剪格子 {
    
    
	
	static int[][] visit;
	static int min = Integer.MAX_VALUE;    
	static int[] dx = {
    
    -1,0,1,0};  //上，左，下，右
	static int[] dy = {
    
    0,-1,0,1};
	static int m;
	static int n;
	static int sum=0;          //记录所有数的总和
	
	public static void main(String[] args) {
    
    
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	    m = scanner.nextInt();  //行
	    n = scanner.nextInt();  //列
	    visit = new int[m][n];
	    int[][] arr = new int[m][n];
	    for(int i=0; i<m; i++) {
    
    
	    	for(int j=0; j<n; j++) {
    
    
	    		arr[i][j] = scanner.nextInt();
	    		sum += arr[i][j];
	    	}
	    }
	    dfs(arr,0,0,arr[0][0]);
	    System.out.println(min);
	}

	private static void dfs(int[][] arr, int x, int y, int s) {
    
    
		visit[x][y] = 1;
		if(s == sum-s) {
    
    
			int temp = 0;
			for(int i=0; i<m; i++){
    
    
				for(int j=0; j<n; j++)
					temp += visit[i][j];
			}
			if(temp<min) min = temp;
			return ;
		}
		
		for(int i=0; i<4; i++) {
    
    
			int sx = x+dx[i];
			int sy = y+dy[i];
			if(sx>=0 && sy>=0 && sx<m && sy<n && visit[sx][sy]==0) {
    
    
				visit[sx][sy] = 1;
				dfs(arr, sx, sy, s+arr[sx][sy]);
				visit[sx][sy] = 0;  //回溯
			}
		}
	}
	
}