【链表】155.最小栈

155.最小栈

题目

155.最小栈
面试题 03.02. 栈的最小值
剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例:

输入：

[“MinStack”,“push”,“push”,“push”,“getMin”,“pop”,“top”,“getMin”]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：

[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin();
–> 返回 -2.

提示：

pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用。

解法

辅助栈

可以在每个元素 a 入栈时把当前栈的最小值 m 存储起来。在这之后无论何时，如果栈顶元素是 a，我们就可以直接返回存储的最小值 m。

按照上面的思路，我们只需要设计一个数据结构，使得每个元素 a 与其相应的最小值 m 时刻保持一一对应。因此我们可以使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。

• 当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；
• 当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；
• 在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

class MinStack {
    
    
    Deque<Integer> dataStack;
    Deque<Integer> minStack;

    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
    
    
        dataStack = new LinkedList<>();
        minStack = new LinkedList<>();
    }
    
    public void push(int x) {
    
    
        dataStack.push(x);
        // 如果此时最小栈中没有元素或者栈顶的元素不比x大 注意这里要取到等号
        if (minStack.isEmpty() || minStack.peek() >= x) {
    
    
            minStack.push(x);
        }
    }
    
    public void pop() {
    
    
        int x = dataStack.pop();
        // 如果此时出栈的是最小值，则最小栈也pop
        if (x == minStack.peek()) {
    
    
            minStack.pop();
        }
    }
    
    public int top() {
    
    
        return dataStack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
    
    
        return minStack.peek();
    }
}

不使用辅助栈

栈元素除了保留当前元素之外，也额外保留当前最小值

定义一个Node内部类，同时保存此时的值和最小值。

class MinStack {
    
    
    Deque<Node> dataStack;

    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
    
    
        dataStack = new LinkedList<>();
    }

    // 栈元素中同时存储当前元素值和最小值
    public void push(int x) {
    
    
        if (dataStack.isEmpty()) {
    
    
            dataStack.push(new Node(x, x));
        } else {
    
    
            dataStack.push(new Node(x, Math.min(dataStack.peek().min, x)));
        }
    }
    
    public void pop() {
    
    
        dataStack.pop();
    }
    
    public int top() {
    
    
        return dataStack.peek().val;
    }
    
    public int getMin() {
    
    
        return dataStack.peek().min;
    }

    private static class Node {
    
    
        int val;
        int min;
        public Node(int val, int min) {
    
    
            this.val = val;
            this.min = min;
        }
    }
}