为什么高斯模糊的卷积核只能是奇数?eg. 3*3,5*5

通常,图像处理软件会提供"模糊"(blur)滤镜,使图片产生模糊的效果。

"模糊"的算法有很多种,其中有一种叫做"高斯模糊"(Gaussian Blur)。它将正态分布(又名"高斯分布")用于图像处理。

本文介绍"高斯模糊"的算法,你会看到这是一个非常简单易懂的算法。本质上,它是一种数据平滑技术(data smoothing),适用于多个场合,图像处理恰好提供了一个直观的应用实例。


 一、高斯模糊的原理

所谓"模糊",可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值

 上图中,2是中间点,周边点都是1。

"中间点"取"周围点"的平均值,就会变成1。在数值上,这是一种"平滑化"。在图形上,就相当于产生"模糊"效果,"中间点"失去细节。

 显然,计算平均值时,取值范围越大,"模糊效果"越强烈。

 上面分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大,图像就越模糊。从数值角度看,就是数值越平滑。

所以,如果是半径为1,则是3*3.如果是半径为2,则为5*5,半径为3,则为7*7.所以卷积核只能为奇数。

而且,在进行卷积操作的时候,因为会有padding操作。(就是为了防止图像的边缘信息因为卷积操作而丢失在图像的像素周围加上1-n圈像素,再进行卷积操作)所以为了防止padding的时候,加的像素不对称,所以最好选用奇数的卷积核。

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