Codeforces Round #702 (Div. 3) G. Old Floppy Drive (二分)

题意：

给出一个数组$a$，最开始指针指向$a_1$,每过一秒指针就会向后移动一个，当到达$a_n$后又会回到$a_1$,每经过一个元素，就会得到这个元素的值，当得到的值总和$\ge x$时，就会停止，现在给出一些询问 $x_i$，问什么时候会停止。

题解：

一开始看题以为是等于x才停，想了好久，大意了。

先求出每个位置的前缀和$sum[i]$,在对前缀和取前缀最大值，即 $dp[i]=\underset{j=1}{\overset{i}{\max }}sum[j]$。

如果$dp[n]\ge x$,那么因为满足单调性，所以直接二分查找就行。

否则如果$sum[n]\le 0$,那么肯定没法到达x，直接输出-1。

当$sum[n]>0$时，$x-dp[n]$就是至少还需要的值，那么可以求出至少要遍历完几次数组,

即 $(x-dp[n])/sum[n]+((x-dp[n])\%sum[n]>0)$,最后再对剩下的数进行二分即可。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
const int MAXN=2e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll dp[MAXN];
ll a[MAXN];
int main()
{
    
    
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
    
    
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        ll sum=0;
        dp[0]=-1e18;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
    
            cin>>a[i];
            sum+=a[i];
            dp[i]=max(sum,dp[i-1]);
        }
        while(m--)
        {
    
    
            ll x;
            cin>>x;
            if(dp[n]>=x)
            {
    
    
                int ans=lower_bound(dp+1,dp+1+n,x)-dp;
                printf("%d ",ans-1);
                continue;
            }
            if(sum<=0)
            {
    
    
                printf("-1 ");
                continue;
            }
            ll d=x-dp[n];
            ll p=(d+sum-1)/sum;
            x-=p*sum;
            ll ans=lower_bound(dp+1,dp+1+n,x)-dp+p*n-1;
            printf("%lld ",ans);
        }
        cout<<endl;
    }
}