题意:
给出g对数字,每对由bi和ni组成,一次操作可以选择一对,然后将ni减去bi的k次幂,k为任意非负整数,无法操作者失败,问先后手谁能赢。
题解:
打出sg表可以发现,对于b是奇数,sg值=n%2。
对于b是偶数,则存在一个长度为b+1的循环节,如果n%(b+1)==0,则sg=0,如果n%(b+1)==b,则sg=2,其余情况,都是1010交替出现,即sg=(n%(b+1))%2。
附上打表代码+ac代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
const int MAXN=1e6+5;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1);
int sg[105][105];
bool vis[105];
void getsg(){
memset(sg,0,sizeof sg);
for(int i=1;i<=20;i++){
//b
for(int j=1;j<=20;j++){
//n
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int k=1;k<=j;k=k*i){
vis[sg[i][j-k]]=1;
if(i==1) break;
}
for(int k=0;;k++){
if(!vis[k]){
sg[i][j]=k;
break;
}
}
}
}
for(int i=1;i<=20;i++){
for(int j=1;j<=20;j++){
cout<<sg[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
int main()
{
freopen("powers.in","r",stdin);
//getsg();
int t;
cin>>t;
while(t--){
int b,n,g;
cin>>g;
int ans=0;
while(g--){
cin>>b>>n;
if(b&1){
ans^=n%2;
}
else{
if(n%(b+1)==b) ans^=2;
else if(n%(b+1)!=0) ans^=(n%(b+1))%2;
}
}
if(ans) printf("%d\n",1);
else printf("2\n");
}
}