问题描述
给一个01矩阵，1代表是陆地，0代表海洋， 如果两个1相邻，那么这两个1属于同一个岛。我们只考虑上下左右为相邻。
岛屿: 相邻陆地可以组成一个岛屿（相邻:上下左右） 判断岛屿个数。
示例
示例1
输入
[[1,1,0,0,0],[0,1,0,1,1],[0,0,0,1,1],[0,0,0,0,0],[0,0,1,1,1]]
输出
3
解决思路
分析
- 遍历数组，将相邻的岛屿的置为1（可以通过dfs或bfs的方式），然后继续判断。
方法
- dfs：从一个为1的根节点开始访问，从每个相邻1节点向下访问到顶点（周围全是水），依次访问其他相邻1节点到顶点
- bfs：为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 1，则将其加入队列，开始进行广度优先搜索。在广度优先搜索的过程中，每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。直到队列为空，搜索结束。
代码实现
dfs
// 思路1
public class Solution {
void dfs(char[][] grid, int r, int c) {
int len = grid.length;
int len1 = grid[0].length;
if (r < 0 || c < 0 || r >= len || c >= len1 || grid[r][c] == '0') {
return;
}
grid[r][c] = '0';
dfs(grid, r - 1, c);
dfs(grid, r + 1, c);
dfs(grid, r, c - 1);
dfs(grid, r, c + 1);
}
public int numIslandsByDFS(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int len = grid.length;
int len1 = grid[0].length;
int numIslands = 0;
for (int r = 0; r < len; ++r) {
for (int c = 0; c < len1; ++c) {
if (grid[r][c] == '1') {
++numIslands;
dfs(grid, r, c);
}
}
}
return numIslands;
}
}
时间复杂度分析：
O(MN)：遍历二维数组
空间复杂度分析：
O(MN)：这里的空间复杂度主要是针对递归的深度，最坏的情况下，二维数组都是1，则需要一直递归完整个二维数组
bfs
// 思路2
public class Solution {
public int numIslandsByBFS(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int len = grid.length;
int len1 = grid[0].length;
int numIslands = 0;
for (int r = 0; r < len; ++r) {
for (int c = 0; c < len1; ++c) {
if (grid[r][c] == '1') {
++numIslands;
grid[r][c] = '0';
Queue<Integer> neighbors = new LinkedList<>();
neighbors.add(r * len1 + c);
while (!neighbors.isEmpty()) {
int id = neighbors.remove();
int row = id / len1;
int col = id % len1;
if (row - 1 >= 0 && grid[row - 1][col] == '1') {
neighbors.add((row - 1) * len1 + col);
grid[row - 1][col] = '0';
}
if (row + 1 < len && grid[row + 1][col] == '1') {
neighbors.add((row + 1) * len1 + col);
grid[row + 1][col] = '0';
}
if (col - 1 >= 0 && grid[row][col - 1] == '1') {
neighbors.add(row * len1 + col - 1);
grid[row][col - 1] = '0';
}
if (col + 1 < len1 && grid[row][col + 1] == '1') {
neighbors.add(row * len1 + col + 1);
grid[row][col + 1] = '0';
}
}
}
}
}
return numIslands;
}
}
时间复杂度分析：
O(MN)：遍历二维数组
空间复杂度分析：
O(min(M,N))：在最坏情况下，整个网格均为陆地，队列的大小可以达到 min(M,N)。
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