牛客网刷题-最长公共子串

问题描述

给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串，如果最长公共子串为空，输出-1。

输入描述:
输入两个字符串

输出描述:
输出最长公共子串

示例

示例1

输入
“1AB2345CD”,“12345EF”

输出
“2345”

解决思路

分析

1. 最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称 LCS）是一道非常经典的面试题目，因为它的解法是典型的二维动态规划，大部分比较困难的字符串问题都和这个问题一个套路。
2. 方法介绍
   （1）dp数组的定义：int[][] dp = new int[m + 1][n + 1]; 数组的值为公共字串的长度
   （2）二维数组的赋值：
   
   （3）从图表中可以看出，最长公共字串的长度公式为：dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1

方法

1. 使用二维动态规划+一些优化。

代码实现

// 思路1
public class Solution {
    
      
    public String LCS (String str1, String str2) {
    
    
        // write code here
        int m = str1.length(), n = str2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

		// 记录最长公共字串的长度
        int maxLen = 0;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    
            for (int j = 0; j < n; j++) {
    
    
                // 获取两个串字符
                char c1 = str1.charAt(i), c2 = str2.charAt(j);
                if (c1 == c2) {
    
    
                    // 运用二维动态规划总结的公式
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
                    if (dp[i + 1][j + 1] > maxLen) {
    
    
                        maxLen = dp[i + 1][j + 1];
                        // 记录最长公共字串结束的索引
                        index = j + 1;
                    }
                }
            }
        }

        if (maxLen == 0) {
    
    
            return "";
        }

        return str2.substring(index - maxLen, index);
    }
}

时间复杂度分析：
O(MN)：两层循环，遍历字符串，所以时间复杂度为字符串长度的乘积。

空间复杂度分析：
O(MN)：使用了额外的二维数组存储最长公共字串的长度，(m+1)(n+1) = mn + m + n + 1，m和n可以忽律为常数，所以空间复杂度为MN。

小伙伴如果想测试的话，可以直接到牛客网这个链接做测试

最长公共子串-牛客网