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leetcode两数之和、三数之和、四数之和三部曲
1. 两数之和
1.1 题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
1.2 解题思路
很简单啦，就是两层循环遍历，找出两数之和等于目标值的两个数就好了。
按住一个指针 i ，另一个指针 j 移动起来，一个个走啦…
1.3 Java代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
int[] results = new int[2];
for(int i =0;i<len;i++){
for(int j = i+1;j<len;j++){
if(nums[i]+nums[j] == target){
results[0] = i;
results[1] = j;
return results;
}
}
}
return null;
}
}
2. 三数之和
2.1 题目描述
给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
2.2 解题思路
介个有点难度。麻烦的就是重复值的处理。最直接的想法是延续两数之和的遍历，三层遍历不就行了？but…还真不行，就算很麻烦的处理了重复值，也把特殊情况（三数相等）考虑进去了，最后竟然…超时！
只能另找他法了：利用左右指针向中间移动的思路，移动的过程如果遇到相同的就继续移动，即略过重复元素。
既然这样移动了，就要求重复元素都是挨着的。那如何让重复元素挨着呢？
排序！
所以，先排序，这也是数组一般的做法。排完序的好处还有：可以根据当前和的大小来移动左右指针了。
总之，先排序。再固定住一个值，将三数之和转化为两数之和。即nums[i]+nums[j]+nums[k] = 0 转化为nums[i]+nums[j] = 0 - nums[k]
当i移动的时候，还可以略过重复元素，即代码中的if(i>0&&nums[i] == nums[i-1]) continue;//略过重复元素
左右指针分别指向i的下一个元素和最后一个元素：
int left = i+1;
int right = len-1;
当找到满足条件的数时，就加入到结果集中。并且移动左右指针直到一个与当前元素不相等的元素（略过重复元素）。
while(left<right&&nums[left]==nums[left+1]){
left++;
}
while(left<right&&nums[right]==nums[right-1]){
right--;
}
left++;
right--;
如果 之和 大于目标，则右指针左移；否则，左指针右移。
2.3 Java代码
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
// 先排序
int len = nums.length;
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> results = new ArrayList<>();
for(int i = 0;i<len;i++){
if(i>0&&nums[i] == nums[i-1]) continue;//略过重复元素
int left = i+1;
int right = len-1;
int newTarget = 0 - nums[i];
while(left<right){
if(nums[left]+nums[right] == newTarget){
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
temp.add(nums[i]);
temp.add(nums[left]);
temp.add(nums[right]);
results.add(temp);
while(left<right&&nums[left]==nums[left+1]){
left++;
}
while(left<right&&nums[right]==nums[right-1]){
right--;
}
left++;
right--;
}else if(nums[left]+nums[right] > newTarget){
right--;
}else{
left++;
}
}
}
return results;
}
}
3. 四数之和
3.1 题目描述
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。
示例：
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
3.2 解题思路
与三数之和类似。先将四数之和转化为三数之和，再将三数之和转化为两数之和。
掌握了这个，五数、六数…之和也不怕了，都一个套路，多几个循环而已。
3.3 Java代码
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> results = new ArrayList<>();
int len = nums.length;
//排序
Arrays.sort(nums);
for(int i = 0;i<len;i++){
if(i>0&&nums[i] == nums[i-1]) continue;
int newTarget1 = target-nums[i];//将四数之和转为三数之和
for(int j = i+1;j<len;j++){
if(j>i+1&&nums[j] == nums[j-1]) continue;
int newTarget2 = newTarget1-nums[j];//将三数之和转为两数之和
int left = j+1;
int right = len-1;
while(left<right){
if(nums[left]+nums[right] == newTarget2){
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
temp.add(nums[i]);
temp.add(nums[j]);
temp.add(nums[left]);
temp.add(nums[right]);
results.add(temp);
//跳过重复元素
while(left<right&&nums[left] == nums[left+1]) left++;
while(left<right&&nums[right] == nums[right-1]) right--;
left++;
right--;
}else if(nums[left]+nums[right] > newTarget2){
right--;
}else{
left++;
}
}
}
}
return results;
}
}
PS：注意“两数之和”要求返回的是元素的下标，后面两个要求返回的是元素的值，这也是第一个题不能排序的原因之一，因为它简单嘛，也用不着排序。