Seek the Joker

Seek the Joker I

每人每次至多从牌堆顶部抽k张牌,至少抽1张牌。牌堆底部的最后一张牌作为乌龟,抽中的将输掉这一轮比赛。芳乃想知道在你的帮助下,她和丛雨都采取积极策略时,她自己是否一定能获胜。作为被丛雨邀请的一方,每轮游戏都是芳乃先抽。

输入描述:
第一行包含一个整数T,表示共有T组测试数据。
每组测试数据共一行,包含两个正整数n和k,分别表示牌堆中有n张牌和每次抽取最多抽取k张。
数据保证T,n,k≤1000000。

输入
4
1 1
23 2
6 4
114 514

输出
ma la se mi no.1!
yo xi no forever!
ma la se mi no.1!
yo xi no forever!

思路枚举推公式,例如当n = 10,k = 4,设先抓牌的人为①,后抓牌的人为②,则对于1-10赢家分别为
1 ②赢:至少取一张,所以①取了最后一张牌,②胜;
2 ①赢:①取1,留1给②
3 ①赢:①取2,留1给②
4 ①赢:①取3,留1给②
5 ①赢:①取4,留1给②
6 ②赢: 不管①怎么取,②可以取x张牌使得被取走的牌一共有五张,也就是剩下一张;
7 ①赢:只要①取了1张,留给②的就是n=6的局面,也就是当n=6,后取的人获胜;
8 ①赢:只要①取了2张,留给②的就是n=6的局面,也就是当n=6,后取的人获胜;
9 ①赢:同上;
10 ①赢:同上;
11 ②赢;无论①怎么取留给②的牌总在7——10的范围,此时②获得了①在7-8的局面,所以②获胜;

不难看出当 (n-1)%(k+1) == 0 时②获胜

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    
    
    int t,n,k;
    cin >> t;
    for(int i = 0;i < t;i++){
    
    
        cin >> n >> k;
        if(n == 1){
    
    
             cout << "ma la se mi no.1!" << endl;
             continue;
        }
        if(n <= k){
    
    
            cout << "yo xi no forever!" << endl;
            continue;
        }
        if((n-1)%(k+1) == 0){
    
    
             cout << "ma la se mi no.1!" << endl;
             continue;
        }
        cout << "yo xi no forever!" << endl;
    }
    return 0;
}

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