三向切分的快速排序是对快速排序算法改进，特别适用于有大量重复元素的数组的排序，其时间复杂度介于N - NlogN之间，最好的时间复杂度接近于O(N)，在没有重复元素的情况下有最坏的时间复杂度，空间复杂度为lgN。
三向切分的快速排序算法在包括重复元素很多的情况下，要比归并排序和其他排序方法有更好的性能。
三向切分的快速排序的过程是这样的：从左到右遍历数组一次，维护一个指针lt使得a[lo ... lt - 1]中的元素都小于v，一个指针gt使得a[gt + 1 ... hi]中的元素都大于v,一个指针使得a[lt...i - 1]中的元素都等于v，a[i ... gt]中的元素都还不确定，如下图所示：
一开始i = lo，使用Comparable接口对a[i]进行三向比较处理：
1)、a[i]小于v，将a[lt]和a[i]交换，然后将lt和i加一；
2)、a[i]大于v，将a[gt]和a[i]交换，然后将gt减一；
3)、a[i]等于v，然后将i加一；
除非和切分元素相等，其他元素都会被交换。全部代码如下：
/**
* 三向切分的快速排序算法：有大量重复元素的快速排序
* @author jacky
*
*/
public class Quick3waySort extends SortBase{
public static void sort(Comparable[] a){
//为获得接近于最好的排序性能(最好的时间复杂度)，首先将原数组“洗牌"
shuffle(a);
//开始排序
sort(a,0,a.length - 1);
}
/**
* 三向切分的快速排序实现
* @param a
* @param lo
* @param hi
*/
private static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi){
if(hi <= lo) return;
int lt = lo;
int i = lo + 1;
int gt = hi;
Comparable v = a[lo];
int cmp = 0;
while(i <= gt){
cmp = a[i].compareTo(v);
if(cmp < 0){
exch(a,lt++,i++);
}else if(cmp > 0){
exch(a,i,gt--);
}else{
i++;
}
}//现在a[lo ... lt - 1] < v = a[lt ... gt] < a[gt + 1 ... hi]成立
sort(a,lo,lt - 1);
sort(a,gt + 1,hi);
}
}