Input
套利是指利用货币汇率的差异，将一种货币的一个单位转换为同一货币的多个单位。例如，假设1美元买0.5英镑，1英镑买10.0法国法郎，1法国法郎买0.21美元。然后，通过兑换货币，聪明的交易者可以从1美元开始，购买0.5 * 10.0 * 0.21 = 1.05美元，获得5%的利润。
您的工作是编写一个程序，以货币汇率列表作为输入，然后确定是否可能进行套利。Output输入将包含一个或多个测试用例。每个测试用例的第一行有一个整数n (1<=n<=30)，表示不同货币的数量。接下来的n行每一行都包含一种货币的名称。名称中不会出现空格。下一行包含一个整数m，表示接下来的表的长度。最后的m行分别包含源货币的名称ci、表示从ci到cj的汇率的实数rij和目标货币的名称cj。没有出现在表格中的交易是不可能的。
测试用例通过空行彼此分开。对于n，输入以0(0)的值结束。
Sample Input
3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
3
USDollar 0.5 BritishPound
BritishPound 10.0 FrenchFranc
FrenchFranc 0.21 USDollar
3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
6
USDollar 0.5 BritishPound
USDollar 4.9 FrenchFranc
BritishPound 10.0 FrenchFranc
BritishPound 1.99 USDollar
FrenchFranc 0.09 BritishPound
FrenchFranc 0.19 USDollar
0
Sample Output
Case 1: Yes
Case 2: No
思路：判最大环
bellmen-ford,spfa,floyd均可，这里用Floyd算法
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
map<string,int>ma;
double dis[65][65];
int cnt = 0;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(dis,0,sizeof dis);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string s = "";
cin>>s;
ma[s] = i;
dis[i][i] = 1;
}
int m;
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
string s1,s2;
double hc;
cin>>s1>>hc>>s2;
dis[ma[s1]][ma[s2]] = hc;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[i][j] = max(dis[i][k]*dis[k][j],dis[i][j]);
}
int flag = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dis[i][i]>1)
{
printf("Case %d: Yes\n",++cnt);
flag = 1;
break;
}
}
if(!flag)printf("Case %d: No\n",++cnt);
}
}