1.题目描述
2.解题思路
自底向上的递归
如果使用自底向上的做法，则对于每个节点，函数height 只会被调用一次。
自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回−1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。使用自底向上的递归，每个节点的计算高度和判断是否平衡都只需要处理一次，最坏情况下需要遍历二叉树中的所有节点，因此时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过 n。
3.代码实现
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return height(root) >= 0;
}
public int height(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftHeight = height(root.left);
int rightHeight = height(root.right);
if (leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
return -1;
} else {
return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}
}
}