￥java leetcode¥ 最长回文子串 最优解法

• 动态规划

• 

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        // 特判
        if (len < 2){
            return s;
        }

        int maxLen = 1;
        int begin  = 0;

        // 1. 状态定义
        // dp[i][j] 表示s[i...j] 是否是回文串


        // 2. 初始化
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }

        char[] chars = s.toCharArray();
        // 3. 状态转移
        // 注意：先填左下角
        // 填表规则：先一列一列的填写，再一行一行的填，保证左下方的单元格先进行计算
        for (int j = 1;j < len;j++){
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                // 头尾字符不相等，不是回文串
                if (chars[i] != chars[j]){
                    dp[i][j] = false;
                }else {
                    // 相等的情况下
                    // 考虑头尾去掉以后没有字符剩余，或者剩下一个字符的时候，肯定是回文串
                    if (j - i < 3){
                        dp[i][j] = true;
                    }else {
                        // 状态转移
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }

                // 只要dp[i][j] == true 成立，表示s[i...j] 是否是回文串
                // 此时更新记录回文长度和起始位置
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen){
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        // 4. 返回值
        return s.substring(begin,begin + maxLen);
    }
}

测试用例：

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.longestPalindrome("babad"));
    }

• 时间复杂度： O(n^2) 两个for循环
• 空间复杂度： O(n^2) dp数组的大小

参考：

最长回文子串 - 最长回文子串 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

三种定义数组的格式如下：

int[] arr1=new int[10];
		
int[] arr2={1,2,3,6};
 
int[] arr3=new int[]{1,2,3,4,5,6,7,22};

数组的length是一个属性，而字符串的length()是一个方法了

arr1.length

s.length()

s.substring(i,j)

char [] dp=s.toCharArray()