【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅷ篇⊰⊰⊰ 61 - 68题
文章目录
61. 扑克牌中的顺子（easy）
【题目】从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2～10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大、小王为 0 ，可以看成任意数字。A 不能视为 14。
限制：
数组长度为 5
数组的数取值为 [0, 13] .
【示例】
输入: [1,2,3,4,5]
输出: True
---------------------
输入: [0,0,1,2,5]
输出: True
【解题思路】
排序
class Solution {
public boolean isStraight(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int king = 0, i = 0;
while (i < nums.length && nums[i] == 0) {
king++;
i++;
}
int sum = 0;
while (i < nums.length - 1) {
if (nums[i] == nums[i + 1]) {
return false;
} else if(nums[i + 1] - nums[i] > 1) {
sum += nums[i + 1] - nums[i] - 1;
}
i++;
}
return sum <= king;
}
}
62. 圆圈中最后剩下的数字（easy）
【题目】0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
限制：
1 <= n <= 10^51 <= m <= 10^6
【示例】
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
【解题思路】
约瑟夫循环
方法一：模拟
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums.add(i);
}
int index = 0;
while (nums.size() > 1) {
index = (index + m - 1) % nums.size();
nums.remove(index);
}
return Integer.parseInt(nums.get(0).toString());
}
}
方法二：数学逆向思维，
反推每一轮出现的位置，最后剩下的数字位置为0（下标0），从剩下两个数字开始反推起
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
int last = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
last = (last + m) % i;
}
return last;
}
}
63. 股票的最大利润（medium）
【题目】假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
限制：
0 <= 数组长度 <= 10^5
【示例】
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
【解题思路】
动态规划
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int res = 0, minVal = 1000000;
for (int x : prices) {
if (x < minVal) {
minVal = x;
} else {
res = Math.max(res, x - minVal);
}
}
return res;
}
}
64. 求1+2+…+n（medium）
【题目】求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
限制：
1 <= n <= 10000
【示例】
输入: n = 3
输出: 6
【解题思路】
短路算法
class Solution {
public int sumNums(int n) {
int sum = n;
boolean b = n > 0 && (sum += sumNums(n - 1)) > 0;
return sum;
}
}
65. 不用加减乘除做加法（easy）
【题目】写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。
提示：
a,b均可能是负数或 0- 结果不会溢出 32 位整数
【示例】
输入: a = 1, b = 1
输出: 2
【解题思路】
考察位运算，
位运算实现加减乘除见往期博客总结 ❤位运算❤ 常用公式及练习详解
class Solution {
public int add(int a, int b) {
int sum = a;
while (b != 0) {
sum = a ^ b; //不考虑进位
b = (a & b) << 1; //只考虑进位
a = sum;
}
return sum;
}
}
递归版
class Solution {
public int add(int a, int b) {
return b == 0 ? a : add(a ^ b, (a & b) << 1);
}
}
66. 构建乘积数组（medium）
【题目】给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。
提示：
- 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000
【示例】
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]
【解题思路】
对称遍历
class Solution {
public int[] constructArr(int[] a) {
int[] res = new int[a.length];
for (int i = 0, cur = 1; i < a.length; i++) {
res[i] = cur;
cur *= a[i];
}
for (int i = a.length - 1, cur = 1; i >= 0; i--) {
res[i] *= cur;
cur *= a[i];
}
return res;
}
}
67. 把字符串转换成整数（medium）
【题目】写一个函数 StrToInt，实现把字符串转换成整数这个功能。不能使用 atoi 或者其他类似的库函数。
首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。
当我们寻找到的第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字组合起来，作为该整数的正负号；假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成整数。
该字符串除了有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，这些字符可以被忽略，它们对于函数不应该造成影响。
注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换。
在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0。
说明：
假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231, 231 − 1]。如果数值超过这个范围，请返回 INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。
【示例】
输入: "42"
输出: 42
-------------------------------------------
输入: " -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 '-', 它是一个负号。我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42
---------------------------------------------------------------------------------
输入: "4193 with words"
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 '3' ，因为它的下一个字符不为数字。
--------------------------------------------------------------------------------
输入: "-91283472332"
输出: -2147483648
解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围。 因此返回 INT_MIN (−231) 。
【解题思路】
class Solution {
public int strToInt(String str) {
int k = 0;
while (k < str.length() && str.charAt(k) == ' ') {
k++;
}
if (k == str.length()) {
return 0;
}
if (!str.substring(k, k + 1).matches("\\+|-|[0-9]")) {
return 0;
}
int op = 1; //默认符合为正
if (str.charAt(k) == '+') {
k++;
} else if (str.charAt(k) == '-'){
op = -1;
k++;
}
long num = 0;
while (k < str.length() && str.charAt(k) >= '0' && str.charAt(k) <= '9') {
num = num * 10 + (str.charAt(k) - '0');
if (op == 1 && num > (long)Integer.MAX_VALUE) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
if (op == -1 && -num < (long)Integer.MIN_VALUE) {
return Integer.MIN_VALUE;
}
k++;
}
return op * (int)num;
}
}
68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先（easy）
【题目】给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
【示例】
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
------------------------------------------------------------
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
【解题思路】
递归+二叉搜索树性质
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
} else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
} else {
return root;
}
}
}
68 - II. 二叉树的最近公共祖先（easy）
【题目】给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
【示例】
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
----------------------------------------------------------------
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
【解题思路】
递归
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) {
return root;
}
TreeNode lnode = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode rnode = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if (lnode != null && rnode != null) {
return root;
}
return lnode == null ? rnode : lnode;
}
}