【路径规划】改进的遗传算法栅格地图求解最短路径【Matlab 472期】

一、简介

遗传算法的应用步骤
遗传算法GA是基于进化和遗传理论而提出来的全局寻优方法。
简单遗传算法解决问题的基本步骤如下：
（1）初始化：随机生成N个个体作为初始群体P(0)，该种群就是目标函数可行解的一个集合。设置进化代数计数器归零，设置最大进化代数iter_max；
（2）个体评价：将初始种群代入目标函数中，根据适应度函数计算当前群体中各个种群的适应度；
（3）终止条件判断：给出终止条件，判断算法是否满足终止条件，若满足则转到（8）；
（4）选择运算：对初始群体执行选择操作，优良的个体被大量复制，劣质的个体复制的少甚至被淘汰；
（5）交叉运算：以交叉概率来进行交叉运算；
（6）变异运算：以变异概率来进行交叉运算；
（7）群体P(t)经过选择运算、交叉运算、变异运算之后，得到由N个新个体构成的下一代群体P(t+1)，则转（2），否则转（4）；
（8）不断的进化，最终会得到目标函数中，适应度最高的个体，将其作为问题的最优解或满意解输出，终止计算。
在这里插入图片描述

二、源代码

%% 改进遗传
clc;
close all
clear
load('data4.mat')
figure(1)%画障碍图
hold on
S=(S_coo(2)-0.5)*num_shange+(S_coo(1)+0.5);%起点对应的编号
E=(E_coo(2)-0.5)*num_shange+(E_coo(1)+0.5);%终点对应的编号
for i=1:num_shange
    for j=1:num_shange
        if sign(i,j)==1
            y=[i-1,i-1,i,i];
            x=[j-1,j,j,j-1];
            h=fill(x,y,'k');
            set(h,'facealpha',0.5)
        end
        s=(num2str((i-1)*num_shange+j));
        %text(j-0.95,i-0.5,s,'fontsize',6)
    end
end
axis([0 num_shange 0 num_shange])%限制图的边界
plot(S_coo(2),S_coo(1), 'p','markersize', 10,'markerfacecolor','b','MarkerEdgeColor', 'm')%画起点
plot(E_coo(2),E_coo(1),'o','markersize', 10,'markerfacecolor','g','MarkerEdgeColor', 'c')%画终点
set(gca,'YDir','reverse');%图像翻转
for i=1:num_shange
    plot([0 num_shange],[i-1 i-1],'k-');
    plot([i i],[0 num_shange],'k-');%画网格线
end
PopSize=20;%种群大小
OldBestFitness=0;%旧的最优适应度值
gen=0;%迭代次数
maxgen =100;%最大迭代次数
k1 = 1;%交叉1
k3 = 1;%交叉2
% c1=0.5;%交叉概率
Pm=0.3;%变异概率

%%
%初始化路径

Group=ones(num_point,PopSize);  %种群初始化
for i=1:PopSize
    p_lin=randperm(num_point)';%随机生成1*400不重复的行向量
    %% 将起点编号放在首位
    index=find(p_lin==S);
    lin=p_lin(1);
    p_lin(1)=p_lin(index);
    p_lin(index)=lin;
    Group(:,i)=p_lin;
    %%将每个个体进行合理化处理
    [Group(:,i),flag]=deal_fun(Group(:,i),num_point,liantong_point,E,num_shange);
    while flag==1%如处理不成功，则初始化个体，重新处理
        p_lin=randperm(num_point)';
        index=find(p_lin==S);
        lin=p_lin(1);
        p_lin(1)=p_lin(index);
        p_lin(index)=lin;
        Group(:,i)=p_lin;
        [Group(:,i),flag]=deal_fun(Group(:,i),num_point,liantong_point,E,num_shange);
    end
end

%最优解
route=Group(:,end)';
index1=find(route==E);
route_lin=route(1:index1);
for i=2:index1
    Q1=[mod(route_lin(i-1)-1,num_shange)+1-0.5,ceil(route_lin(i-1)/num_shange)-0.5];
    Q2=[mod(route_lin(i)-1,num_shange)+1-0.5,ceil(route_lin(i)/num_shange)-0.5];
    plot([Q1(1),Q2(1)],[Q1(2),Q2(2)],'b-.','LineWidth',3)
end
title('改进改进遗传算法-随机路线');
figure(2)
hold on
for i=1:num_shange
    for j=1:num_shange
        if sign(i,j)==1
            y=[i-1,i-1,i,i];
            x=[j-1,j,j,j-1];
            h=fill(x,y,'k');
            set(h,'facealpha',0.5)
        end
        s=(num2str((i-1)*num_shange+j));
        text(j-0.95,i-0.5,s,'fontsize',6)
    end
end
axis([0 num_shange 0 num_shange])%限制图的边界
plot(S_coo(2),S_coo(1), 'p','markersize', 10,'markerfacecolor','b','MarkerEdgeColor', 'm')%画起点
plot(E_coo(2),E_coo(1),'o','markersize', 10,'markerfacecolor','g','MarkerEdgeColor', 'c')%画终点
set(gca,'YDir','reverse');%图像翻转
for i=1:num_shange
    plot([0 num_shange],[i-1 i-1],'k-');
    plot([i i],[0 num_shange],'k-');%画网格线
end
for i=2:index1
    Q1=[mod(route_lin(i-1)-1,num_shange)+1-0.5,ceil(route_lin(i-1)/num_shange)-0.5];
    Q2=[mod(route_lin(i)-1,num_shange)+1-0.5,ceil(route_lin(i)/num_shange)-0.5];
    plot([Q1(1),Q2(1)],[Q1(2),Q2(2)],'b-.','LineWidth',3)
end
%初始化粒子速度（即交换序）
Velocity =zeros(num_point,PopSize);
for i=1:PopSize
    Velocity(:,i)=round(rand(1,num_point)'*num_point/10); %round取整
end

%计算每个个体对应路径的距离
for i=1:PopSize
    EachPathDis(i) = PathDistance(Group(:,i)',E,num_shange);
end

IndivdualBest=Group;%记录各粒子的个体极值点位置,即个体找到的最短路径
IndivdualBestFitness=EachPathDis;%记录最佳适应度值,即个体找到的最短路径的长度
[GlobalBestFitness,index]=min(EachPathDis);%找出全局最优值和相应序号
%寻优
while gen < maxgen
    
    %迭代次数递增
    gen = gen +1
    fitness=EachPathDis;
    [fitness_max,index0] = max(fitness);
    fitness_average = sum(fitness)/(length(fitness));  % 种群的平均值
    collect_fit_average(gen) = fitness_average;   % 保存适应度的平均值
    collect_fitmax_subtract_fit_average(gen) = fitness_max - fitness_average;  % 保存f_max-f_average ;
    fitness_min = min(fitness);
    %更新全局极值点位置,这里指路径
    for i=1:PopSize
        GlobalBest(:,i) = Group(:,index);
    end
    clone_x=Group';
    %%
    for count=1:2:PopSize
        % 自适应计算Pc.
        % 选区两个交叉的个体的较大的适应度值
        if fitness(count)>=fitness(count+1)
            fitness_selected = fitness(count);
        else
            fitness_selected = fitness(count+1);
        end
        % 计算Pc
        if fitness_selected >= fitness_average
            Pc = k1*(fitness_max-fitness_selected)/(fitness_max-fitness_average);
        else
            Pc = k3;
        end
        collect_Pc(gen, count) = Pc;   % 保存Pc的值
        temp_cross = rand();
        if temp_cross < Pc
            % 交叉算子   注：这种交叉算子效果更好
            clone_x=HoldByOdds( clone_x,Pc);%进行交叉变换
            % 改进的交叉算子  参考文献：管小艳. 实数编码下改进遗传算法的改进及其应用[D].重庆大学,2012.   注：但这种交叉算子实际的效果不理想
        else
            clone_x= clone_x;
        end
    end

三、运行结果

在这里插入图片描述

四、备注

【路径规划】改进的遗传算法栅格地图求解最短路径【Matlab 472期】

一、简介

二、源代码

三、运行结果

四、备注

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