LeetCode之平衡二叉树（110）、翻转二叉树（226）

1、平衡二叉树（110）

题目描述：

【简单】

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

题目链接

思路分析：

这是求树的高度的延伸版, 我们只要求左右子树相差的高度是否超过 1，就可以了!

题解一：自顶向下的递归

1、首先我们需要定义一个高度函数，用于计算二叉树中的任意一个节点 p 的高度

2、我们可以对树进行前序遍历，对于当前遍历到的节点，首先计算左右子树的高度，如果左右子树的高度差不超过 1，再分别递归地遍历左右子节点，并判断左子树和右子树是否平衡。这是一个自顶向下的递归的过程。

# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        return abs(self.height(root.left)-self.height(root.right))<=1 and self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
    def height(self,root:TreeNode)->int:
        if not root:
            return 0
        return max(self.height(root.left),self.height(root.right))+1

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

题解二：自底向上的递归

1、由于题解一总是会重复计算每个节点的高度，因此我们可以自底向上的，判断每个节点的左右子树是否平衡。

2、自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 −1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。

3、相比于自顶向下的递归，此法每个节点只求一次高度。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
        def height(root: TreeNode) -> int:
            if not root:
                return 0
            leftHeight = height(root.left)
            rightHeight = height(root.right)
            if leftHeight == -1 or rightHeight == -1 or abs(leftHeight - rightHeight) > 1:
                return -1
            else:
                return max(leftHeight, rightHeight) + 1

        return height(root) >= 0

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

2、翻转二叉树（226）

题目描述：

【简单】
翻转一棵二叉树。

示例：

输入：

     4
   /   \
  2     7
 / \   / \
1   3 6   9

输出：

     4
   /   \
  7     2
 / \   / \
9   6 3   1

题目链接

思路分析：

1、翻转二叉树，只要递归翻转左、右子树，然后左右子树交换一下即可

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return root
        left=self.invertTree(root.left)
        right=self.invertTree(root.right)
        root.left,root.right=right,left
        return root

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$