【算法套路】-【递归篇】【递归三要素】

【算法套路】-【递归篇】

前言

本文参考·【代码随想录】·大佬的二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人，希望在写递归脑子糊涂的时候，给自己一点灵光。

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递归三要素

三要素其实就是递归的模板，按照三要素来写递归就是递归的套路。

1、确定递归函数的参数和返回值：确定递归过程中需要处理的参数，明确每次递归的返回值进而确定递归函数的返回类型

2、确定递归终止条件，即函数return的出口：终止条件写的不对，操作系统的内存栈一定会溢出，毕竟递归也是有限制的

3、确定单层递归的逻辑：明确每次递归要进行什么操作

以二叉树的前序遍历为例：

class Solution {
    
    
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
    
    //1：函数参数&返回值
        if (cur == NULL) return;			 //2：终止条件
        vec.push_back(cur->val);    // 中 	//3开始：单层递归逻辑
        traversal(cur->left, vec);  // 左
        traversal(cur->right, vec); // 右	//3结束
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
    
    
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;	
    }
};

具体题目中使用到递归时，很少能够直接使用本函数进行递归：preorderTraversal()函数作为执行的主体函数，并不进行递归，而是将递归函数traversal()写在外部。

因为前序遍历访问顺序是根-左-右，单层逻辑就是顺序访问根-左-右的节点，因此需要为形参cur传入实参root，并将节点值保存在vector中。递归的终止条件是当前节点为空时返回上一级节点，这种写法也是二叉树的遍历中最常用的一种写法。