网络流量自相似性：
赫斯特指数（英语：Hurst exponent）以英国水文学家哈罗德·赫斯特命名，起初被用来分析水库与河流之间的进出流量，后来被广泛用于各行各业的分形分析。
现实与理想
诸多市场异象的发现使人们对有效市场假说的质疑愈发深重，这些异象主要集中在：收益分布正态性、波动率与时间长度幂率关系、市场记忆性等方面。而分形市场理论则与之不同，它具备两个明显特征：长记忆性（长程相关性）和标度不变性。
分数布朗运动
Peters在系统性提出分形市场理论的同时，还用分数布朗运动来描述金融市场的运行。所谓分数布朗运动实际是由标准布朗运动扩展而来，具有自相似性，其序贯极差亦服从TH定律。同时，由分数布朗运动性质，不难发现使用Hurst模型的理论基础。
Hurst模型的打开方式
金融市场中大多数时间序列的波动往往表现为非周期性循环，重标极差分析法从标度不变性角度出发，不仅能有效计算非周期性循环的平均循环长度（避免传统谱分析弊端），而且还能分析周期性循环的固定周期。
在重标极差法下计算Hurst指数，为保证结果稳定性与准确性，将子区间长度N的上限确定为非周期性循环的平均循环长度极有必要，而平均循环长度的计算有赖于重标极差分析。
此外，由于分形市场理论并不以正态分布为前提，因此，传统的算术平均和标准差形式并不适用于Hurst指数的期望和标准差的计算公式。
自相似性的分析工具：
Self-similarity of network traffic：