用python找甘特图中的关键工序（FJSP子问题）

什么是关键工序

  	在FJSP问题中，从源点到终点的最长时间的路径，以下面的析取图和甘特图为例进行具体说明：

从甘特图来看，最大完工时间是工序O33，它的其中一条关键路径为：O33，O13,O12,O11,O21；在这个甘特图中只有一条关键路径，但现实中关键路径不止一条。

寻找甘特图的python代码如下：

def VNS(self,CHS):
    Chromo=self.Chromosome_decoding(CHS)
    Start_time=Chromo[0]
    End_time=Chromo[1]
    Fit=Chromo[2]
    #找出一条关键路径
    Key_Process=[]
    Current_Machine=None
    Current_Site=None
    for i in range(len(End_time)):
        Max_time=np.max(End_time[i])
        if Max_time==Fit:
            E=list(End_time[i])
            Maxtime_site=E.index(Max_time)
            Key_Process.append(Maxtime_site)
            Current_Site=Maxtime_site
            Current_Machine=i
            break
    Start_Otime=Start_time[Current_Machine][Current_Site]
    while Start_Otime!=0 :
         try:
             E_1=list(End_time[Current_Machine])
             Current_Site=E_1.index(Start_Otime)
             Start_Otime=Start_time[Current_Machine][Current_Site]
         except:
             if Current_Site%self.Max_O_len!=0:
                Current_Site=Current_Site-1
                for j in range(len(End_time)):
                    if End_time[j][Current_Site]!=0:
                        Current_Machine=j
                        Start_Otime=Start_time[j][Current_Site]
                        break
         finally:
             Key_Process.append(Current_Site)
    CHS_O=[]
    CHS_M=[]
    for site in Key_Process:
        S=int(site/self.Max_O_len)+1
        M=site%self.Max_O_len+1
        CHS_O.append(S)
        CHS_M.append(M)
    print(CHS_O)
    print(CHS_M)

以上代码仅为部分代码，不能运行，对我自己的结果可以看到

我的甘特图如下：

输出结果如下
关键工序为：O24， O23， O22, O83, O13, O53, O52, O51, O81

注：以上结果仅找了一条关键路径，以此为变领域搜索作准备