1. 二维数组
现有一个n*n的二维正整数数组nums，每行元素保证递增，每列元素保证递增，求某正整数x是否存在于该二维数组中，需要尽量优化时间和空间复杂度；
原题
/**
*
* <b>注意! 本题不要遍历二维数组. 要求时间复杂度严格低于n^2, 否则视为不得分 </b>
*
* 现有一个n*n的二维正整数数组nums，每行元素保证递增，每列元素保证递增，求某正整数x是否存在于该二维数组中，需要尽量优化时间和空间复杂度；
* @param int[][] nums
* @param int x 目标数
* @return boolean
*/
public static boolean searchMatrix(int[][] nums, int x) {
//TODO
return false;
}
解析：本体已经注明了不希望我们进行遍历二维数组进行查找，而且还要保持更快的查询速度，介于此，我们可以使用二分法进行查询
public static boolean searchMatrix(int[][] nums, int x) {
if (nums == null || nums[0] == null) return false;
int i = 0, j = nums[0].length - 1;
while (i < nums.length && j >= 0) {
if (nums[i][j] == x) return true;
else if (nums[i][j] > x) --j;
else ++i;
}
return false;
}
2.二叉树
给定一个二叉树, 检查它是否是镜像对称的
原题
/**
* 给定一个二叉树, 检查它是否是镜像对称的
* 例如以下是镜像对称的
* 1
* / \
* 2 2
* / \ / \
* 3 4 4 3
*
* 下面这个则不是镜像对称的
* 1
* / \
* 2 2
* \ \
* 3 3
*
* TreeNode类的定义:
*
* @param TreeNode 一颗二叉树
* @return boolean 是否是对称的
*/
// 以下给出TreeNode类, 请勿修改
static class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x; }
}
public static boolean isTreeSymmetric(TreeNode root) {
//TODO your code goes here...
return false;
}
解析：通过镜像树的对称性质可以发现，节点的左节点比较的是同层对称节点的右节点，节点的右节点比较的是同层对称节点的左节点。所以我们可以通过递归来解决。
static class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x; }
}
public static boolean isTreeSymmetric(TreeNode root) {
//TODO your code goes here...
return isSame(root, root);
}
public static boolean isSame(TreeNode t1,TreeNode t2){
if (t1 == null && t2 == null) return true;
if (t1 == null || t2 == null) return false;
return t1.val == t2.val && isSame(t1.left,t2.right) && isSame(t1.right,t2.left);
}