锦标赛
如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。
如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。
第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
下面的代码实现了这个算法(假设数据中没有相同值)。
代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树, 不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。
第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1class A{
//a 表示待处理的数据，长度如果不是2的次幂，则不足位置补为-1
static void pick(int[] a)
{
int n = 1;
while(n < a.length) n *= 2;
int[] b = new int[2*n-1];
for(int i=0; i<n; i++){
if(i < a.length)
b[n-1+i] = i;
else
b[n-1+i] = -1;
}//从最后一个向前处理
for(int i=b.length-1; i>0; i-=2){
if(b[i]<0){
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}
//输出树根
System.out.println(b[0] + ": " + a[b[0]]);
//值等于根元素的位置需要重新pk
pk(a,b,0,b[0]);
//再次输出树根
System.out.println(b[0] + ": " + a[b[0]]);
}
// a 表示待处理数据，b 二叉树，k 当前要重新比拼的位置，v 已经决胜出的值
static void pk(int[] a, int[] b, int k, int v)
{
int k1 = k*2+1;
int k2 = k1 + 1;
if(k1>=b.length || k2>=b.length){
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k1]==v)
pk(a,b,k1,v);
else
pk(a,b,k2,v);
//重新比较
if(b[k1]<0){
if(b[k2] >= 0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}if(b[k2]<0){
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}if(__________________________) //填空
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}
};
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