80. 骰子的点数

将一个骰子投掷n次，获得的总点数为s，s的可能范围为n~6n。

掷出某一点数，可能有多种掷法，例如投掷2次，掷出3点，共有[1,2],[2,1]两种掷法。

请求出投掷n次，掷出n~6n点分别有多少种掷法。
样例1

输入：n=1

输出：[1, 1, 1, 1, 1, 1]

解释：投掷1次，可能出现的点数为1-6，共计6种。每种点数都只有1种掷法。所以输出[1, 1, 1, 1, 1, 1]。

样例2

输入：n=2

输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]

解释：投掷2次，可能出现的点数为2-12，共计11种。每种点数可能掷法数目分别为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1。

      所以输出[1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]。

解题思路1：

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
const int N=10010;
int f[N][N];//总的解法 
int main(){
    
    
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)//次数 
        for(int j=i;j<=6*i;j++){
    
    //点数 
            for(int k=1;k<=6;k++){
    
    //骰子值得变化 
            	//f[1][k]=1;
                if(j>k)
                    f[i][j]+=f[i-1][j-k];//状态转移 
                else {
    
    
                	if(i==1)
                		f[1][k]=1;//初始化值 
				}
            }
        }
    int i=n;
    while(i<=6*n){
    
    
    	cout<<f[n][i]<<" ";
    	i++;
	}
    return 0;
}

解题思路2：

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
const int N=10010;
int f[N];//总的解法 二维数组看起来比较清楚 
int main(){
    
    
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)//次数 
        for(int j=6*i;j>=1;j--){
    
    //点数 
        		f[j]=0;//每次使用前都要清空一下里面的值 必须j>=1  否则就会出错
            for(int k=6;k>=1;k--){
    
    //骰子值得变化     
                	if(j>k){
    
    
                		
                		f[j]+=f[j-k];//状态转移 
					}	
                else {
    
    
                	if(i==1)
                		f[k]=1;//初始化值 
				}
            }
        }
    int i=n;
    while(i<=6*n){
    
    
    	cout<<f[i]<<" ";
    	i++;
	}
    return 0;
}