每日刷题（102）
马虎的算式
题目描述
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
题目要求
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
提交要求
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
思路
其实这就是个dfs的简单题目，先全排列，再判断，再ans++
C++代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans = 0;
int n = 5;
int a[6] = {
0};
int book[6] = {
0};
void dfs(int step)
{
if(step == n + 1)
{
if((a[1] * 10 + a[2]) * (a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5]) == ((a[1] * 100 + a[4] * 10 + a[2]) * (a[3] * 10 + a[5])))
ans++;
return;
}
for(int i = 1; i < 10; i++)
{
if(book[i] == 0)
{
a[step] = i;
book[i] = 1;
dfs(step + 1);
book[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
dfs(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}
运行结果：
所以答案是：142