leetcode_137. 只出现一次的数字 II

一、题目内容

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,3,2]
输出: 3
示例 2:
输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99
leetcode_137. 只出现一次的数字 II

二、题解思路

必备知识：这道题用到了|、&、>>、<<的操作，先来解释他们的含义
|：有1为1，没1位0,例如1101 | 1000 = 1101
&：都为1才是1,例如1101 & 1000 = 1000
>> 右移，例如2 >> 1 = 0010 >> 1 = 0100 = 4
<< 左移，例如2 << 1 = 0010 << 1 = 0001 = 1

逻辑原理：我们将所有的数看成是二进制位的数，先不考虑单独出现的那个数，用[2,2,3,2]来举例吧2换成2进制就是0010每个位置都相加

那如果该对应二进制上的数为1，那他们出现的次数一定是3的倍数，此时再把单独出现的那个数字加进去考虑

我们发现一个规律，如果每个对应的二进制为都模上3，结果肯定都是1或者0，如果结果为1，那它肯定是单独出现的那个数字二进制位上的。如果该数出现了3次、6次或者9次，模上3结果都为0，表示该单独的那个数字在该二进制位上并没有出现过，也就是该位置上为0。

代码实现原理(和代码一起看)：每个数字都有32个比特位，所以我们循环32次，计算每个位上1出现的次数，里面再嵌套一个循环，用来遍历每个数，统计该位置上出现的次数。遍历时定义一个计数器，用于记录出现的次数，cnt+=(e>>i)&1先看等式右边，e>>i表示数字e右移i次后的结果，再与上1，1可以如果该位置上是1，那就加入到计数器cnt中。遍历完后，再看res|=(cnt%3)<<i看等式右边cnt%3表示看该位置上的1是否是单独出现的那个数字上的1，再用该结果左移i位，退回到原来二进制的位置，再看右边res|=用结果或上等式右边的结果。

三、代码

class Solution {
    
    
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) 
    {
    
    
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i)
        {
    
    
            int cnt = 0;
            for (auto& e:nums)
            {
    
    
                //获取每个位上的个数
                cnt += (e >> i) & 1;
            }
            //模3再右移i，表示该数原本应该在的位置，再或上之前的结果
            res |= (cnt % 3) << i;
        }
        return res;
    }
};