2021年03月25日 周四 天气晴 【不悲叹过去，不荒废现在，不惧怕未来】
1. 问题简介
2. 题解
2.1 动态规划
class Solution {
public:
int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
int m = A.size(), n = B.size();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
int res = 0;
for(int i=0;i<m;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
dp[i+1][j+1] = A[i]==B[j]?dp[i][j]+1:0;
res = max(res,dp[i+1][j+1]);
}
}
return res;
}
};
空间优化版本：
class Solution {
public:
int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
int m = A.size(), n = B.size();
// 始终使数组B的长度最小
if(m<n) return findLength(B,A);
vector<int> dp(n+1);
int res = 0;
for(int i=0;i<m;++i){
// 从后往前计算dp，避免数据被覆盖
for(int j=n-1;j>=0;--j){
if(A[i]==B[j]) dp[j+1] = dp[j] + 1;
else dp[j+1] = 0;
res = max(res,dp[j+1]);
}
}
return res;
}
};
2.2 滑动窗口（思路巧妙）
说实话，这道题我最先想到的就是滑动窗口法，思路还是很简单的，如下图所示（图源：滑动窗口解法），可惜代码没写出来- -
如果直接按照上面这个过程来写代码，会有点棘手，我们考虑转换一下思路。
数组对齐的方式有两类：第一类为 A 不变，B 的首元素与 A 中的某个元素对齐；第二类为 B 不变，A 的首元素与 B 中的某个元素对齐。 对于每一种对齐方式，我们计算它们相对位置相同的重复子数组即可。（总结下来就是：将首元素对齐，第一次往前移动，第二次往后移动）
滑动窗口法还可以进行剪枝：如果公共长度 len 小于等于 res，可以提前返回。
class Solution {
public:
int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
const int lenA = A.size(), lenB = B.size();
int res = 0;
// A 不变，B 的首元素与 A 中的某个元素对齐
for(int i=0;i<lenA;++i){
int len = min(lenB, lenA-i);
if(len<=res) continue; // 剪枝
int maxLen = helper(A,B,i,0,len);
res = max(res,maxLen);
}
// B 不变，A 的首元素与 B 中的某个元素对齐
for(int i=0;i<lenB;++i){
int len = min(lenA, lenB-i);
if(len<=res) continue; // 剪枝
int maxLen = helper(A,B,0,i,len);
res = max(res,maxLen);
}
return res;
}
// 给出两数组的首元素索引和重合长度，计算重合部分的最长重复子数组
int helper(vector<int>& A, vector<int>& B, int begA, int begB, int len){
int maxLen = 0, cnt = 0;
for(int i=0;i<len;++i){
if(A[begA+i]==B[begB+i]) ++cnt;
else cnt = 0;
maxLen = max(cnt,maxLen);
}
return maxLen;
}
};
参考文献
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/solution/zui-chang-zhong-fu-zi-shu-zu-by-leetcode-solution/
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/solution/wu-li-jie-fa-by-stg-2/