数学问题-＞分数的四则运算

问题 A: 分数矩阵

思路一：
这个思路是对的，不过题目中的数据太大超时了。

时间复杂度O(n²)

#include<cstdio>
#include<cmath>
double a[50005]={
    
    0};
int main(void)
{
    
    
	int N;
	int i,j;
	a[1]=1;
	a[2]=3;
	while(1)
	{
    
    
		scanf("%d",&N);
		for(i=3;i<=N;i++)
		{
    
    
			double sum=0;
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
    
    
				sum+=1.0/j;
			}
			sum=sum*4-2-2.0/(j-1);
			a[i]=sum+a[i-2];
		}
		if(N==0)
			break; 
		printf("%.2lf\n",a[N]);
	}
	return 0;
}*/

思路二:

时间复杂度O(n)

#include<cstdio>
int main(void)
{
    
    
	int N;
	while(1)
	{
    
    
		scanf("%d",&N); 
		if(N==0)
			break;
		double sum=0;
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
    
    
			sum=sum+1.0/i*(N+1-i);
		} 
		printf("%.2lf\n",sum*2-N);
	}
	return 0;
}