【39】题目描述：
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]
方法：
回溯法：
题目给出的算法结构为
class Solution {
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
}
}
首先题目要求返回的类型为 List<List>，那么我们就新建一个 List<List> 作为全局变量，最后将其返回。
class Solution {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
return lists;
}
}
再看看返回的结构，List<List>。因此我们需要写一个包含 List 的辅助函数，加上一些判断条件，此时结构变成了
class Solution {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
if (candidates == null || candidates.length == 0 || target < 0) {
return lists;
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
process(candidates, target, list);
return lists;
}
private void process(int[] candidates, int target, List<Integer> list) {
}
}
重点就是如何进行递归。递归的第一步，当然是写递归的终止条件啦，没有终止条件的递归会进入死循环。那么有 哪些终止条件呢？由于条件中说了都是正整数。因此，如果 target<0,当然是要终止了，如果 target==0，说明此时找到了一组数的和为 target，将其加进去。此时代码结构变成了这样。
class Solution {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
if (candidates == null || candidates.length == 0 || target < 0) {
return lists;
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
process(candidates, target, list);
return lists;
}
private void process(int[] candidates, int target, List<Integer> list) {
if (target < 0) {
return;
}
if (target == 0) {
lists.add(new ArrayList<>(list));
}
}
}
我们是要求组成 target 的组合。因此需要一个循环来进行遍历。每遍历一次，将此数加入 list，然后进行下一轮递归。代码结构如下。
class Solution {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
if (candidates == null || candidates.length == 0 || target < 0) {
return lists;
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
process(candidates, target, list);
return lists;
}
private void process(int[] candidates, int target, List<Integer> list) {
if (target < 0) {
return;
}
if (target == 0) {
lists.add(new ArrayList<>(list));
} else {
for (int i = 0; i < candidates.length; i++) {
list.add(candidates[i]);
//因为每个数字都可以使用无数次，所以递归还可以从当前元素开始
process( candidates, target - candidates[i], list);
}
}
}
}
似乎初具规模，测试一把结果发现差距有点大，为何会出现如此大的反差。而且发现一个规律，后面的一个组合会包含前面一个组合的所有的数字，而且这些数加起来和 target 也不相等啊。原因出在哪呢？java 中除了几个基本类型，其他的类型可以算作引用传递。这就是导致 list 数字一直变多的原因。因此，在每次递归完成，我们要进行一次回溯。把最新加的那个数删除。此时代码结构变成这样。
class Solution {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
if (candidates == null || candidates.length == 0 || target < 0) {
return lists;
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
process(candidates, target, list);
return lists;
}
private void process(int[] candidates, int target, List<Integer> list) {
if (target < 0) {
return;
}
if (target == 0) {
lists.add(new ArrayList<>(list));
} else {
for (int i = 0; i < candidates.length; i++) {
list.add(candidates[i]);
//因为每个数字都可以使用无数次，所以递归还可以从当前元素开始
process( candidates, target - candidates[i], list);
list.remove(list.size() - 1);
}
}
}
}
再测一下，还是不对。这次加起来都等于 7 了，和上次结果相比算是一个很大的进步了。分析下测试结果。不难能看出，本次结果的主要问题包含了重复的组合。为什么会有重复的组合呢？因为每次递归我们都是从 0 开始，所有数字都遍历一遍。所以会出现重复的组合。改进一下，只需加一个 start 变量即可。 talk is cheap, show me the code。
代码如下：
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
if (candidates == null || candidates.length == 0 || target < 0) {
return lists;
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
process(0, candidates, target, list);
return lists;
}
private void process(int start, int[] candidates, int target, List<Integer> list) {
//递归的终止条件
if (target < 0) {
return;
}
if (target == 0) {
lists.add(new ArrayList<>(list));
} else {
for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
list.add(candidates[i]);
//因为每个数字都可以使用无数次，所以递归还可以从当前元素开始
process(i, candidates, target - candidates[i], list);
list.remove(list.size() - 1);
}
}
}
本文转载自：https://leetcode-cn.com/circle/article/GV6eQ2/
【40】题目描述：
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：
所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
解法：
方法
解法与上题方法一致，只是因为题目要求不能重复使用同一元素，因此在回溯时要注意起始值的位置，另外在回溯过程中遇到前后元素相等时，跳过即可，因为已经考虑过了
详细代码：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
/*
* @lc app=leetcode.cn id=40 lang=java
*
* [40] 组合总和 II
*/
// @lc code=start
class Solution {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
if (candidates == null || target <= 0 || candidates.length == 0)
return lists;
Arrays.sort(candidates);
List<Integer> list = new ArrayList<>();
process(0, candidates, target, list);
return lists;
}
private void process(int start,int[] candidates,int target,List<Integer> list){
if(target==0)
lists.add(new ArrayList<>(list));
if(target<0)
return;
for(int i = start;i<candidates.length;i++){
//将前后值相同的元素跳过，因为此种情况已经在前一个元素的遍历过程中遍历过了，注意此时i>start。
if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
continue;
}
list.add(candidates[i]);
process(i+1, candidates, target-candidates[i], list);
list.remove(list.size()-1);
}
}
}